Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\,\,\left( {AB < AC} \right)\). Kẻ đường cao \(AH\).
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HBA\) và viết dãy tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh \(A{H^2} = HB \cdot HC\).
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\,\,\left( {AB < AC} \right)\). Kẻ đường cao \(AH\).
a) Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta HBA\) và viết dãy tỉ số đồng dạng.
b) Chứng minh \(A{H^2} = HB \cdot HC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat B\) chung; \(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ \)
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AC}}{{HA}}\).
b) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta BHA\) có:
\(\widehat {BHA} = \widehat {AHC} = 90^\circ \)
\(\widehat {BAH} = \widehat {HCA}\) (do )
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{CH}}{{AH}}\) nên \(AH \cdot AH = BH \cdot CH\)
Do đó \(A{H^2} = HB \cdot HC\) (đpcm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) • Đường thẳng \(d:y = 2x\).
Cho \(x = 1\) thì \(y = 2\), ta được điểm \(A\left( {1\,;\,\,2} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = 2x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \[O\left( {0\,;\,\,0} \right)\] và điểm \(A\left( {1\,;\,\,2} \right)\).
• Đường thẳng \(d':y = x + 3\)
Cho \(x = 0\) thì \(y = 3\), ta được điểm \(B\left( {0\,;\,\,3} \right)\).
Cho \(y = 0\) thì \(x = - 3\), ta được điểm \(C\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0\,;\,\,3} \right)\) và \(C\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\) như hình vẽ:
b) Phương trình hoành độ giao điểm \(2x = x + 3\) nên \(x = 3\) suy ra \(y = 6\).
Vậy tọa độ giao điểm của \(d\) và \(d'\) là \[\left( {3\,;\,\,6} \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng là C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập