Để xác định chiều cao của một cây, một người đo đạc dựng một cọc tiêu tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác hình thành bởi cây và bóng của nó vào buổi trưa. Nếu cọc tiêu cao \(1,8\,\,{\rm{m}}\) và bóng của nó dài \(2,4\,\,{\rm{m}}\) trong khi bóng của cây dài \(9,6\,\,{\rm{m}}\) thì chiều cao của cây là bao nhiêu?

    

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức \({T_F} = 1,8{T_C} + 32\), trong đó \({T_C} = 0^\circ C\) tương ứng \({T_F} = 32^\circ F\). Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa \(A\) là số tiếng kêu của 1 con dế trong vòng 1 phút và \({T_F}\) là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức: \(A = 5,6{T_F} - 257\), trong đó nhiệt độ \({T_F}\) tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong 1 phút thì nhiệt độ của nó gần bằng bao nhiêu độ C? (Làm tròn đến hàng chục) (trích từ đề thi lớp 10 môn Toán Sở Giáo Dục và Đào Tạo Tp. HCM năm 2018 – 2019)

Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), trong chiến tranh bom đạn và chất độc hóa học đã làm nơi đây trở thành "vùng đất chết"; được trồng lại từ năm 1979, nay đã trở thành "lá phổi xanh" cho Thành phố Hồ Chí Minh, được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số \(S = 0,05t + 3,14\), trong đó \(S\) tính bằng nghìn héc-ta, \(t\) tính bằng số năm kể từ năm 2000. Diện tích Rừng Sác được phủ xanh sẽ đạt \(4,64\) nghìn héc-ta vào năm:

Cho \(\Delta ABC\) có \(MN\,{\rm{//}}\,BC\,\,(M \in AB\,;\,\,N \in AC)\), theo định lý Thalès ta có:

Nhà phát triển game Assassin’s Creed: Unity đang muốn chụp một ngọn hải đăng từ xa và muốn ngọn hải đăng chiếm cùng tỉ lệ chiều cao so với chiều rộng trong khung hình như một tòa nhà cao tầng mà anh ta đã chụp trước đó. Tòa nhà có chiều cao là \(120\,\,{\rm{m}}\) và chiều rộng là \(30\,\,{\rm{m}}\). Nếu ngọn hải đăng cao \[40\,\,{\rm{m}}\], thì chiều rộng tối thiểu trong khung hình mà nhiếp ảnh gia cần đặt để đạt được tỉ lệ tương tự là bao nhiêu?

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {m - 1} \right)x + 1\) có đồ thị là \(\left( {{d_1}} \right).\) Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( {{d_1}} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\,1} \right).\)