Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \(60\,\,{\rm{km/h}}\,,\) rồi đi từ B quay về A với vận tốc lúc đi \(45\,\,{\rm{km/h}}\,{\rm{.}}\)Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc \(60\,\,{\rm{km/h}}\,,\) rồi đi từ B quay về A với vận tốc lúc đi \(45\,\,{\rm{km/h}}\,{\rm{.}}\)Biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 40 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi 4 giờ 40 phút \( = \frac{{14}}{3}\) giờ.
Gọi \(x\) (km) là độ dài quãng đường AB \((x > 0)\).
Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{x}{{60}}\) (giờ).
Thời gian đi từ B quay về A là: \(\frac{x}{{45}}\) (giờ).
Theo đề bài, ta có phương trình:
\(\frac{x}{{60}} + \frac{x}{{45}} = \frac{{14}}{3}\)
\(\frac{{3x + 4x}}{{180}} = \frac{{14}}{3}\)
\(7x = 840\)
\(x = 120\) (TMĐK).
Vậy độ dài quãng đường AB là 120 km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
![Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn. Các đường cao \[AH\] và \[BE\] cắt nhau tại M. a) Chứng minh rằng: b) Chứng minh rằng: \(MA \cdot MH = ME \cdot MB\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid9-1778639946.png)
a) Xét \(\Delta AHC\) và \(\Delta BEC\) có: \(\widehat C\) chung; \(\widehat {AHC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \).
Do đó tam giác AHC đồng dạng tam giác BEC (g.g).
b) Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MBH\) có:
\(\widehat {AME} = \widehat {BMH}\) (đối đỉnh); \(\widehat {AEM} = \widehat {BHM} = 90^\circ \).
Do đó tam giác MAE đồng dạng với tam giác MBH (g.g).
Suy ra \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{ME}}{{MH}}\) nên \(MA \cdot MH = ME \cdot MB\).
c) Từ suy ra \(\frac{{CH}}{{CE}} = \frac{{CA}}{{CB}}\) hay \(\frac{{CH}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CB}}\). (1)Xét \(\Delta CHI\) và \(\Delta CAH\) có: \(\widehat C\) chung; \(\widehat {CIH} = \widehat {CHA} = 90^\circ \).
Do đó tam giác CHI đồng dạng tam giác CAH (g.g), suy ra \(\frac{{CI}}{{CH}} = \frac{{CH}}{{CA}}\). (2)
Xét \(\Delta CEK\) và \(\Delta CBE\) có: \(\widehat C\) chung; \(\widehat {CKE} = \widehat {CEB} = 90^\circ \).
Do đó tam giác CEK đồng dạng tam giác CBE (g.g), suy ra \(\frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{CK}}{{CE}}\). (3)
Từ \((1)\), \((2)\) và \((3)\) suy ra \(\frac{{CI}}{{CH}} = \frac{{CK}}{{CE}}\).
Mà \(\frac{{CH}}{{CE}} = \frac{{CA}}{{CB}}\) suy ra \(\frac{{CI}}{{CH}} \cdot \frac{{CH}}{{CE}} = \frac{{CK}}{{CE}} \cdot \frac{{CE}}{{CB}}\) nên \(\frac{{CI}}{{CE}} = \frac{{CK}}{{CB}}\).
Khi đó \(\frac{{CE}}{{CB}} = \frac{{CH}}{{CA}}\) nên \(\frac{{CI}}{{CA}} = \frac{{CK}}{{CB}}\).
Xét \(\Delta ABC\) có \(I \in AC\,;\,\,K \in BC\) và \(\frac{{CI}}{{CA}} = \frac{{CK}}{{CB}}\)
Theo định lí Thalès đảo suy ra \(IK\,{\rm{//}}\,AB\) (đpcm).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Hệ số góc của đường thẳng \[\left( d \right)\] là \(a = 3\).
Vì hệ số góc \(a = 3 > 0\) nên góc tạo bởi đường thẳng \[\left( d \right)\] và trục Ox là góc nhọn.
b) Hai đường thẳng song song khi \(a = a'\) và \(b \ne b'\).
Ta có \(3m = 3\) và \(2 \ne 1\) (luôn đúng) nên \(m = 1\).
Vậy để đồ thị hàm số \(y = 3mx + 2\) song song với \[\left( d \right)\] thì \(m = 1\).
c) Ta có bảng sau:
|
\(x\) |
0 |
\( - 1\) |
|
\(y\) |
1 |
\( - 2\) |
Do đó, đồ thị hàm số \(y = 3x + 1\) đi qua hai điểm \[A\left( {0\,;\,\,1} \right)\] và \[B\left( { - 1\,;\,\, - 2} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Tung con xúc xắc đồng chất có 6 mặt được đánh số chấm từ 1 đến 6. Xác suất xuất hiện mặt 2 chấm là
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập