Phân số nào dưới đây là phân số tối giản:

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự:

a) Thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{3}{8};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{5}{6};\,\,\frac{{20}}{{16}}\].

Giải thích:

Ta có: \(\frac{{20}}{{16}} = \frac{5}{4}\)

Quy đồng mẫu số bốn phân số \[\frac{5}{4};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{3}{8};\,\,\frac{5}{6}\].

Mẫu số chung: 24, ta có:

\[\frac{5}{4} = \frac{{30}}{{24}}\]

Giữ nguyên phân số \(\frac{{19}}{{24}}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{9}{{24}}\)

\(\frac{5}{6} = \frac{{20}}{{24}}\).

Vì \(\frac{9}{{24}}\,\, < \,\,\frac{{19}}{{24}}\,\, < \,\,\frac{{20}}{{24}}\,\, < \,\,\frac{{30}}{{24}}\) nên \[\frac{3}{8}\,\, < \,\,\frac{{19}}{{24}}\,\, < \,\,\frac{5}{6}\,\, < \,\,\frac{{20}}{{16}}\].

Vậy sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{3}{8};\,\,\frac{{19}}{{24}};\,\,\frac{5}{6};\,\,\frac{{20}}{{16}}\].

b) Từ lớn đến bé là: \(\frac{5}{3};\frac{{25}}{{24}};\frac{{15}}{{27}};\frac{6}{{18}}\).

Giải thích:

Các phân số \(\frac{6}{{18}};\,\,\,\frac{{15}}{{27}}\) bé hơn 1.

Ta có: \(\frac{6}{{18}} = \frac{3}{9}\); \(\,\frac{{15}}{{27}} = \frac{5}{9}\).

Vì \(\frac{3}{9} < \frac{5}{9}\) nên \(\frac{6}{{18}} < \,\,\frac{{15}}{{27}}\).

Các phân số \(\frac{{25}}{{24}};\,\,\frac{5}{3}\) lớn hơn 1.

Ta có:\(\,\,\frac{5}{3} = \frac{{40}}{{24}}\).

Vì \(\,\,\frac{{25}}{{24}} < \frac{{40}}{{24}}\) nên \(\frac{{25}}{{24}} < \,\,\frac{5}{3}\).

Do đó, \(\frac{6}{{18}} < \,\,\frac{{15}}{{27}} < \frac{{25}}{{24}} < \,\,\frac{5}{3}\).

Vậy sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ lớn đến bé là: \(\frac{5}{3};\frac{{25}}{{24}};\frac{{15}}{{27}};\frac{6}{{18}}\).

Cô giáo đã thống kê kết quả thi học kì 1 của các bạn lớp 5A như sau: Số bài điểm 10 chiếm \(\frac{1}{8}\) số bài thi, số bài thi đạt điểm 9 chiếm \(\frac{5}{{12}}\) số bài thi, số bài thi đạt điểm 8 chiếm \(\frac{7}{{24}}\) số bài thi và số bài thi đạt điểm 7 chiếm \(\frac{1}{6}\) số bài thi.

Vậy các bạn lớp 5A có nhiều bài điểm 9 nhất.         

Giải thích:

Em so sánh các phân số \(\frac{1}{8};\,\,\frac{5}{{12}}\,;\,\,\frac{7}{{24}};\,\,\frac{1}{6}\)

Chọn mẫu số chung là 24, ta có:

\(\frac{1}{8}\,\, = \,\,\frac{{1\,\, \times \,\,3}}{{8\,\, \times \,\,3}}\,\, = \,\,\frac{3}{{24}}\)

\(\frac{5}{{12}}\,\, = \,\,\frac{{5\,\, \times \,\,2}}{{12\,\, \times \,\,2}}\,\, = \,\,\frac{{10}}{{24}}\)

\(\frac{7}{{24}}\) giữ nguyên

\(\frac{1}{6}\,\, = \,\,\frac{{1\,\, \times \,\,4}}{{6\,\, \times \,\,4}}\, = \,\,\frac{4}{{24}}\)

Vì \(\frac{3}{{24}}\,\, < \,\,\frac{4}{{24}}\,\, < \,\,\frac{7}{{24}}\,\, < \,\,\frac{{10}}{{24}}\) nên \(\frac{1}{8}\,\, < \,\,\frac{1}{6}\,\,\frac{7}{{24}}\,\,\frac{5}{{12}}\). Vậy các bạn lớp 5A có nhiều bài điểm 9 nhất.