Một xưởng luyện kim có 5 lò luyện thép, bao gồm \(3\) lò thế hệ cũ và \(2\) lò thế hệ mới. Biết rằng xác suất để một mẻ thép ra lò đạt chuẩn chất lượng của lò cũ là \(50\% \), trong khi của lò mới là \(75\% \). Một kỹ sư chọn ngẫu nhiên một lò trong xưởng để tiến hành kiểm tra \(3\) mẻ thép liên tiếp. Kết quả ghi nhận có đúng \(2\) mẻ đạt chuẩn và \(1\) mẻ không đạt. Tính xác suất để chiếc lò được chọn kiểm tra là lò thế hệ mới (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 16 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(\overline A \)là biến cố “Chọn được lò luyện thép thế hệ mới”\( \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{2}{5} = 0,4\)
Gọi \(B\) là biến cố “Kết quả kiểm tra 3 mẻ thép liên tiếp có đúng 2 mẻ đạt chuẩn và 1 mẻ không đạt chuẩn”. Xác suất để trong 3 mẻ có đúng 2 mẻ đạt chuẩn:
Nếu chọn lò thế hệ cũ: \(P\left( {B|A} \right) = C_3^2.{\left( {0,5} \right)^2}.{\left( {0,5} \right)^1} = \frac{3}{8}\)
Nếu chọn lò thế hệ mới: \(P\left( {B|\bar A} \right) = C_3^2.{\left( {0,75} \right)^2}.{\left( {0,25} \right)^1} = \frac{{27}}{{64}}\)
Suy ra: \[P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\bar A} \right) = 0,6.\frac{3}{8} + 0,4.\frac{{27}}{{64}} = \frac{{63}}{{160}}\]
Vậy xác suất cần tính là:
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Điều kiện xác định: \[{x^3} - 3{x^2} + 4 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 < x < 2\\x > 2\end{array} \right.\]nên mệnh đề a) sai
Xét mệnh đề b)
Ta có:\(f'\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{\left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)\ln 5}}\) nên mệnh đề b) đúng
Xét mệnh đề c)
Phương trình \(f'\left( x \right) = \frac{{3{x^2} - 6x}}{{\left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)\ln 5}}0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Điều kiện xác định \(x \ne 2\) và \(x = 0\) không thuộc đoạn \(\left[ {1;\,2} \right]\) suy ra phương trình vô nghiệm nên mệnh đề c) sai
Xét mệnh đề d)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có 1 điểm cực trị nên mệnh đề d) sai
Lời giải
Đáp án:
\({T_n} = \frac{m}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\).
Áp dụng công thức trên với \(n = 5;\,\,{T_5} = 1000000000\,;\,\,r = 7\% = 0,07\) ta có:
\(1000000000 = \frac{m}{{0,07}}\left[ {{{\left( {1 + 0,07} \right)}^5} - 1} \right]\left( {1 + 0,07} \right)\)\( \Leftrightarrow 70000000 = m\left( {{{1,07}^5} - 1} \right)1,07\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập