Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Thu gọn đa thức \(A\left( x \right)\) và \(B\left( x \right)\) và chỉ ra bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của \(A\left( x \right)\).
\(A(x) = - {x^3} + {x^2} + 3x + 4{x^3} - 3{x^2} - 2\)
\( = \left( { - {x^3} + 4{x^3}} \right) + \left( {{x^2} - 3{x^2}} \right) + 3x - 2\)
\( = 3{x^3} - 2{x^2} + 3x - 2\).
Bậc của \(A\left( x \right)\) là 3, hệ số cao nhất là 3, hệ số tự do là \( - 2\).
\(B\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 5{x^3} - 3x + 3\)
\( = \left( {2{x^3} - 5{x^3}} \right) + 3{x^2} - 3x + 3\)
\( = - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 3\).
b) Tìm \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\); \(D(x) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
\(C\left( x \right) = \left( {3{x^3} - 2{x^2} + 3x - 2} \right) + \left( { - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 3\,} \right)\)
\( = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - 2{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {3x - 3x\,} \right) + \left( { - 2 + 3} \right)\)\( = {x^2} + 1\).
\(D\left( x \right)\, = \left( {3{x^3} - 2{x^2} + 3x - 2} \right) - \left( { - 3{x^3} + 3{x^2} - 3x + 3\,} \right)\)
\( = 3{x^3} - 2{x^2} + 3x - 2 + 3{x^3} - 3{x^2} + 3x - 3\)
\( = \left( {3{x^3} + 3{x^3}\,} \right) + \left( { - 2{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {3x + 3x} \right) + \left( { - 2 - 3} \right)\)
\( = 6{x^3} - 5{x^2} + 6x - 5\).
c) Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).
\(C(x) = {x^2} + 1\).
Ta có \({x^2} + 1 = 0\) nên \({x^2} = - 1\) (vô lí)
Vậy đa thức \(C\left( x \right)\) vô nghiệm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập