Cho \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\).
Chứng minh rằng \[\frac{a}{{x + 2y + z}} = \frac{b}{{2x + y - z}} = \frac{c}{{4x - 4y + z}}\] (với a,b,c và các mẫu đều khác 0).
Cho \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\).
Chứng minh rằng \[\frac{a}{{x + 2y + z}} = \frac{b}{{2x + y - z}} = \frac{c}{{4x - 4y + z}}\] (với a,b,c và các mẫu đều khác 0).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
• \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\)
\( = \frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{{2y}}{{4a + 2b - 2c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}} = \frac{{x + 2y + z}}{{9a}}\)
• \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\)
\( = \frac{{2x}}{{2a + 4b + 2c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}} = \frac{{2x + y - z}}{{9b}}\)
• \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\)
\(\frac{{4x}}{{4a + 8b + 4c}} = \frac{{4y}}{{8a + 4b - 4c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}} = \frac{{4x - 4y + z}}{{9c}}\)
Hay \(\frac{{x + 2y + z}}{{9a}}\)=\(\frac{{2x + y - z}}{{9b}}\)=\(\frac{{4x - 4y + z}}{{9c}}\)
Nên \[\frac{a}{{x + 2y + z}} = \frac{b}{{2x + y - z}} = \frac{c}{{4x - 4y + z}}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Lời giải
a)
\[\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\]
\(9.x = \left( { - 6} \right).\left( { - 15} \right)\)
\(\begin{array}{l}9x = 90\\x = 10\end{array}\)
Vậy \(x = 10\)
b)
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = 24\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{24}}{8} = 3\)
Suy ra \(\frac{x}{3} = 3\) thì \(x = 9\)
\(\frac{y}{5} = 3\) thì \(y = 15\)
Vậy \(x = 9\), \(y = 15\)
Câu 3
A. \(4cm,7cm,2cm\).
B. \(5cm,3cm,7cm\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập