Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường THCS Uy Nỗ (Hà Nội) năm 2024-2025 có đáp án

Nếu đại lượng \[y\] tỉ lệ nghịch với đại lượng \[x\] theo hệ số tỉ lệ là \[3\] thì

Ba độ dài nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Tìm x, y biết

a)   \[\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\]                                              b)  \(\frac{x}{3} = \frac{y}{5}\) và \(x + y = 24\)

Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 2{x^4} - 5{x^5} + 1 - 3x\) và \(B\left( x \right) = {x^3} - 2x + 2 - 2{x^4}\).

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\), \(B\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác định bậc của đa thức \(A\left( x \right)\).

b) Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\)

c) Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\)?

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), tia phân giác của \(\widehat B\) cắt \(AC\) tại \(D\). Kẻ \(DH \bot BC\)\(\left( {H \in BC} \right)\).

a) Chứng minh: \(AB = BH\)và \(BD \bot AH\)                                            

b) Chứng minh: \(DC > AD\).

c) Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(BA\) và đường thẳng \(HD\), \(M\) là trung điểm của \(IC\). Chứng minh: Ba điểm \(B;D;M\) thẳng hàng.

Cho \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\).

Chứng minh rằng  \[\frac{a}{{x + 2y + z}} = \frac{b}{{2x + y - z}} = \frac{c}{{4x - 4y + z}}\] (với a,b,c và các mẫu đều khác 0).