Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 2{x^4} - 5{x^5} + 1 - 3x\) và \(B\left( x \right) = {x^3} - 2x + 2 - 2{x^4}\).
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\), \(B\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác định bậc của đa thức \(A\left( x \right)\).
b) Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
c) Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\)?
Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 2{x^4} - 5{x^5} + 1 - 3x\) và \(B\left( x \right) = {x^3} - 2x + 2 - 2{x^4}\).
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\), \(B\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến. Xác định bậc của đa thức \(A\left( x \right)\).
b) Tính \(C\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
c) Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 2 Toán 7 TP.Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
\(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 2{x^4} - 5{x^5} + 1 - 3x\)
\(A\left( x \right) = \left( {5{x^5} - 5{x^5}} \right) + 2{x^4} - {x^3} - 3x + 1\)
\(A\left( x \right) = 2{x^4} - {x^3} - 3x + 1\)
Bậc của đa thức A(x) là 4
\(B\left( x \right) = - 2{x^4} + {x^3} - 2x + 2\)
b)
\(C\left( x \right) = - 5x + 3\)
c)
\(\begin{array}{l}C\left( x \right) = 0\\ - 5x + 3 = 0\end{array}\)
\(x = \frac{3}{5}\)
Vậy \(x = \frac{3}{5}\) là nghiệm của đa thức C(x)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
• \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\)
\( = \frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{{2y}}{{4a + 2b - 2c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}} = \frac{{x + 2y + z}}{{9a}}\)
• \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\)
\( = \frac{{2x}}{{2a + 4b + 2c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}} = \frac{{2x + y - z}}{{9b}}\)
• \(\frac{x}{{a + 2b + c}} = \frac{y}{{2a + b - c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}}\)
\(\frac{{4x}}{{4a + 8b + 4c}} = \frac{{4y}}{{8a + 4b - 4c}} = \frac{z}{{4a - 4b + c}} = \frac{{4x - 4y + z}}{{9c}}\)
Hay \(\frac{{x + 2y + z}}{{9a}}\)=\(\frac{{2x + y - z}}{{9b}}\)=\(\frac{{4x - 4y + z}}{{9c}}\)
Nên \[\frac{a}{{x + 2y + z}} = \frac{b}{{2x + y - z}} = \frac{c}{{4x - 4y + z}}\]
Lời giải
Viết GT, KL
a) Chứng minh: \(AB = BH\).
Do \(DH \bot BC\) tại \(H\) nên \(\widehat {BHD} = 90^\circ \)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BHD} = 90^\circ \)
\(BD\) là cạnh chung
\[\widehat {ABD} = \widehat {HBD}\] (\(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Suy ra \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(AD = DH\)và \(AB = BH\)(hai cạnh tương ứng)
Suy ra \(BD\) là đường trung trực của \(AH\)
Suy ra \(BD \bot AH\)
b) Theo câu a: \(\Delta ABD = \Delta HBD\) suy ra \(AD = DH\,;\,\,AB = BH\) (hai cạnh tương ứng)
Xét \[\Delta DHC\] vuông tại \[H\]: \[\widehat {DHC}\] là góc lớn nhất
Suy ra cạnh \[DC\] là cạnh lớn nhất nên \[DC > DH\]
Mà \[DH = DA\] (chứng minh trên) nên \[DC > DA\].
c) Gọi \(M\) là trung điểm của \(IC\). Chứng minh: Ba điểm \(B;D;M\) thẳng hàng.
Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta BCM\) có:
\(BI = BC\)
\(MI = MC\) (\[M\] là trung điểm của \(IC\))
\(BM\) chung
Suy ra \(\Delta BIM\) \( = \Delta BCM\) (g.c.g)
\( \Rightarrow \widehat {IBM} = \widehat {CBM}\) (2 góc tương ứng)
\( \Rightarrow BM\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\)
Mà \(BD\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\)
Từ đó suy ra \(B;D;M\) thẳng hàng. (đpcm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập