Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Gọi \[M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\]
a) Chứng minh \[\Delta ABM = \Delta ACM\].
b) Chứng minh \[AM\] là tia phân giác của góc \[BAC.\]
c) Trên tia đối của tia \[MA,\] lấy điểm \[N\] sao cho \[MA = MN.\] Chứng minh \[BN\] song song với \[AC.\]
Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Gọi \[M\] là trung điểm của cạnh \[BC.\]
a) Chứng minh \[\Delta ABM = \Delta ACM\].
b) Chứng minh \[AM\] là tia phân giác của góc \[BAC.\]
c) Trên tia đối của tia \[MA,\] lấy điểm \[N\] sao cho \[MA = MN.\] Chứng minh \[BN\] song song với \[AC.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
GT |
\[\Delta ABC\] có \[AB = CA\,;\,\,MB = MC\] \[N\] thuộc tia đối của tia \[MA\] \[MN = MA\] |
|
KL |
a) \[\Delta ABM = \Delta ACM\] b) \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}.\] c) \[BN\,{\rm{//}}\,AC\] |
a) Xét \[\Delta ABM\]và \[\Delta ACM\] có:
\[AB = AC\] (\[\Delta ABC\] cân tại \[A\])
\[MB = MC\] (gt)
\[AM\] là cạnh chung
Do đó \[\Delta ABM = \Delta ACM\,\,{\rm{(c}}{\rm{.c}}{\rm{.c)}}\]
b) Vì \[\Delta ABM = \Delta ACM\](câu a) suy ra \[\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\] (2 góc tương ứng)
Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB\] và \[AC.\]
Suy ra \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}.\]
c) Xét \[\Delta CMA\] và \[\Delta BMN\] có:
\[MC = MB\] (gt); \(\widehat {AMC} = \widehat {NMB}\) (đối đỉnh); \[MA = MN\] (gt)
Do đó \[\Delta CMA = \Delta BMN\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\]
Suy ra \(\widehat {ACM}\; = \;\widehat {NBM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ACM}\) và\(\;\widehat {NBM}\) ở vị trí so le trong suy ra \[BN{\rm{ // }}AC\].Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
STT |
Câu hỏi |
Đúng |
Sai |
|
a) |
\[H\] là chân đường vuông góc kẻ từ \[A\] đến \[AC.\] |
|
Sai |
|
b) |
Các đường vuông góc là \[AB,\,\,AC,\,\,AH.\] |
Đúng |
|
|
c) |
Các đường xiên \[AB,\,\,AC\] kẻ từ điểm \[A\] đến cạnh \[BC.\] |
Đúng |
|
|
d) |
Khoảng cách từ điểm B đến cạnh \[AC\] là \[AH\]. |
|
Sai |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x\] là số giờ để 40 công nhân hoàn thành công việc đó \[\left( {x > 0} \right)\]
Vì cùng năng suất làm việc như nhau, nên để hoàn thành công việc, số công nhân và số giờ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: \[8 \cdot 30 = x \cdot 40\]
Suy ra \[x = 8 \cdot 30:40 = 6\] (giờ)
Vậy 40 công nhân hoàn thành công việc đó trong 6 giờ.Câu 3
A. \(x = 70^\circ .\)
B. \(x = 140^\circ .\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\Delta DEF = \Delta DGF\].
B. \[\Delta DEF = \Delta DFG\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập