Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {b,\,\,c,\,\,d \ne 0\,;\,\,c + d \ne 0} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{{\left( {c + d} \right)}^2}}}\).
Cho \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\,\,\left( {b,\,\,c,\,\,d \ne 0\,;\,\,c + d \ne 0} \right)\). Chứng minh rằng: \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{{\left( {c + d} \right)}^2}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\)
\(\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}}\)
\(\frac{a}{c} \cdot \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}} \cdot \frac{{a + b}}{{c + d}}\)
\(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{{{\left( {c + d} \right)}^2}}}\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
GT |
\[\Delta ABC\] có \[AB = CA\,;\,\,MB = MC\] \[N\] thuộc tia đối của tia \[MA\] \[MN = MA\] |
|
KL |
a) \[\Delta ABM = \Delta ACM\] b) \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}.\] c) \[BN\,{\rm{//}}\,AC\] |
a) Xét \[\Delta ABM\]và \[\Delta ACM\] có:
\[AB = AC\] (\[\Delta ABC\] cân tại \[A\])
\[MB = MC\] (gt)
\[AM\] là cạnh chung
Do đó \[\Delta ABM = \Delta ACM\,\,{\rm{(c}}{\rm{.c}}{\rm{.c)}}\]
b) Vì \[\Delta ABM = \Delta ACM\](câu a) suy ra \[\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\] (2 góc tương ứng)
Lại có tia \[AM\] nằm giữa hai tia \[AB\] và \[AC.\]
Suy ra \[AM\] là tia phân giác của \[\widehat {BAC}.\]
c) Xét \[\Delta CMA\] và \[\Delta BMN\] có:
\[MC = MB\] (gt); \(\widehat {AMC} = \widehat {NMB}\) (đối đỉnh); \[MA = MN\] (gt)
Do đó \[\Delta CMA = \Delta BMN\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\]
Suy ra \(\widehat {ACM}\; = \;\widehat {NBM}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ACM}\) và\(\;\widehat {NBM}\) ở vị trí so le trong suy ra \[BN{\rm{ // }}AC\].Câu 2
A. \(x = 70^\circ .\)
B. \(x = 140^\circ .\)
Lời giải
Câu 3
A. \[\Delta DEF = \Delta DGF\].
B. \[\Delta DEF = \Delta DFG\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập