Trong phong trào thi đua hái hoa điểm 10, chào mừng ngày Quốc tế Phụ nữ 08/03/2026. Số hoa đạt được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 6; 7; 9. Tính số hoa điểm 10 của mỗi lớp, biết rằng số hoa đạt được của lớp 7B ít hơn lớp 7C là 12 bông.

a) Ta thấy tỉ số giữa các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi:

\(\frac{y}{x} = \frac{{ - 7}}{{ - 1}} = \frac{{ - 14}}{{ - 2}} = \frac{{28}}{4} = \frac{{35}}{5} = \frac{{49}}{7} = 7\).

Vì tỉ số \(\frac{y}{x}\) luôn không đổi (bằng \(7\)) nên \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo công thức \(y = 7x\).

Vậy hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau.

b) Ta xét tích giữa các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\):

\[2 \cdot 30 = 3 \cdot 20 = 4 \cdot 15 = 5 \cdot 12 = 6 \cdot 10\,\,\left( { = 60} \right)\]

Vì tích \(x \cdot y\) luôn không đổi (bằng 60) nên \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo công thức \(y = \frac{{60}}{x}\) (hay \(xy = 60\)).

Vậy hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau.

a) Ta có \(\frac{{21}}{{14}} = \frac{{ - 33}}{a}\) suy ra \(a = \frac{{14 \cdot \left( { - 33} \right)}}{{21}}\).

Do đó \(a = \frac{{2 \cdot 7 \cdot ( - 3 \cdot 11)}}{{3 \cdot 7}} = 2 \cdot ( - 11) = - 22\).

Vậy \(a = - 22\).

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{{a - b + c}}{{2 - 3 + 4}} = \frac{{ - 18}}{3} = - 6\)

Suy ra \(a = 2 \cdot ( - 6) = - 12\); \(b = 3 \cdot ( - 6) = - 18\); \(c = 4 \cdot ( - 6) = - 24\)

Vậy \(a = - 12\,;\,\,b = - 18\,;\,\,c = - 24\).