Cho \(\Delta GHK\) cân tại \[G.\] Gọi \[M\] là trung điểm cạnh \[HK.\]
a) Chứng minh: \(\Delta GHM = \Delta GKM\).
b) Lấy điểm \[I\] trên cạnh \[GH\] sao cho \[I\] là trung điểm của \[GH\]. Trên tia \[MI\] lấy điểm N sao cho \(NI = MI\). Chứng minh: \(GN = MK\).
c) Chứng minh: Tam giác \[NGM\] vuông.
Cho \(\Delta GHK\) cân tại \[G.\] Gọi \[M\] là trung điểm cạnh \[HK.\]
a) Chứng minh: \(\Delta GHM = \Delta GKM\).
b) Lấy điểm \[I\] trên cạnh \[GH\] sao cho \[I\] là trung điểm của \[GH\]. Trên tia \[MI\] lấy điểm N sao cho \(NI = MI\). Chứng minh: \(GN = MK\).
c) Chứng minh: Tam giác \[NGM\] vuông.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta GHM\) và \(\Delta GKM\) có:
\(GH = GK\) (do \(\Delta GHK\) cân tại \(G\))
\(GM\) là cạnh chung
\(HM = MK\) (\(M\) là trung điểm \(HK\))
Do đó \(\Delta GHM = \Delta GKM\) (c.c.c).
b) Xét \(\Delta GNI\) và \(\Delta HMI\) có:
\(GI = IH\) (\(I\) là trung điểm \(GH\))
\(\widehat {GIN} = \widehat {HIM}\) (hai góc đối đỉnh)
\(NI = MI\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta GNI = \Delta HMI\) (c.g.c).
Suy ra \(GN = HM\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(HM = MK\) (\(M\) là trung điểm \(HK\)) nên \(GN = MK\) (đpcm).
c) Từ \(\Delta GNI = \Delta HMI\) (cmt) suy ra \(\widehat {NGI} = \widehat {MHI}\) (hai góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(GN\,{\rm{//}}\,HK\).
Mặt khác, trong tam giác cân \(GHK\), trung tuyến \(GM\) đồng thời là đường cao nên \(GM \bot HK\).
Vì \(GN\,{\rm{//}}\,HK\) và \(GM \bot HK\) nên \(GN \bot GM\).
Vậy \[NGM\] vuông tại \[G.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta thấy tỉ số giữa các giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi:
\(\frac{y}{x} = \frac{{ - 7}}{{ - 1}} = \frac{{ - 14}}{{ - 2}} = \frac{{28}}{4} = \frac{{35}}{5} = \frac{{49}}{7} = 7\).
Vì tỉ số \(\frac{y}{x}\) luôn không đổi (bằng \(7\)) nên \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo công thức \(y = 7x\).
Vậy hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau.
b) Ta xét tích giữa các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y\):
\[2 \cdot 30 = 3 \cdot 20 = 4 \cdot 15 = 5 \cdot 12 = 6 \cdot 10\,\,\left( { = 60} \right)\]
Vì tích \(x \cdot y\) luôn không đổi (bằng 60) nên \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo công thức \(y = \frac{{60}}{x}\) (hay \(xy = 60\)).
Vậy hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau.
Lời giải
Gọi \(x,\,\,y,\,\,z\) (bông) lần lượt là số hoa điểm 10 của ba lớp 7A, 7B, 7C \(\left( {x,\,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Theo bài ra ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}\) và \(z - y = 12\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{{z - y}}{{9 - 7}} = \frac{{12}}{2} = 6\).
Suy ra \(x = 6 \cdot 6 = 36\); \(y = 7 \cdot 6 = 42\); \(z = 9 \cdot 6 = 54\) (TMĐK)
Vậy số hoa điểm 10 của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 36 bông, 42 bông, 54 bông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{5}:0,5\) và \(\frac{3}{5}:\frac{3}{4}\).
B. \(2\frac{1}{3}:\frac{4}{3}\) và \(7:4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập