Cho m và \(s\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ \(5\). Viết biểu thức biểu thị mối liên hệ giữa \(s\) và \(m\).

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{25}} = \frac{y}{5} = \frac{{x - y}}{{25 - 5}} = \frac{{40}}{{20}} = 2\).

Suy ra \(x = 25 \cdot 2 = 50\); \(y = 5 \cdot 2 = 10\).

Vậy \(x = 50\,;\,\,y = 10\).

b) Ta có \(\frac{x}{8} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{12}}\) suy ra .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: .\(\frac{{2x}}{{16}} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{12}}\)

Suy ra \(x = 8 \cdot 3 = 24\); \(y = 3 \cdot 3 = 9\); \(z = 12 \cdot 3 = 36\)

Vậy \(x = 24\,;\,\,y = 9\,;\,\,z = 36\).

Gọi \(a,\,\,b,\,\,c\) (đồng) lần lượt là số tiền đóng góp của ba lớp 7A, 7B, 7C \(\left( {a,\,\,b,\,\,c\, > 0} \right)\).

Theo bài ra, ta có: \(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8}\) và \(\left( {a + b} \right) - c = 600{\mkern 1mu} \,\,000\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{5} = \frac{b}{7} = \frac{c}{8} = \frac{{a + b - c}}{{5 + 7 - 8}} = \frac{{600\,\,000}}{4} = 150\,\,000\).

Suy ra \(a = 5 \cdot 150\,\,000 = 750\,\,000\);

\(b = 7 \cdot 150\,\,000 = 1\,\,{\mkern 1mu} 050\,\,000\);

\(c = 8 \cdot 150\,\,{\mkern 1mu} 000 = 1\,\,200\,\,000\).

Vậy số tiền đóng góp lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(750\,\,000\) đồng, \(1\,\,{\mkern 1mu} 050\,\,000\) đồng, 7C: \(1{\mkern 1mu} \,\,200\,\,{\mkern 1mu} 000\)đồng.