Đọc nội dung sau và Đáp án các câu hỏi từ 10 đến 12.

Một bồn chứa nước có dung tích 1000 lít. Ban đầu bồn trống. Nước được bơm vào bồn với tốc độ \(r\left( t \right) = 20t + 50\) (lít/phút), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng phút từ lúc bắt đầu bơm.

Từ câu hỏi 10 đến 15, thí sinh chọn phương án đúng trong 4 phương án A, B, C, D đã cho.

Tốc độ bơm nước vào bồn tại thời điểm phút thứ 5 là bao nhiêu?

1. Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương có tọa độ là

A. \(\left( {3; - 1; - 4} \right)\).

2. Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(d\) có phương trình là

B. \(\left( {3; - 1;4} \right)\).

3. Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(d\). Tọa độ của \(H\) là

C. \(\left( {2;1; - 3} \right)\).

4. Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) lớn nhất, khi đó phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

D. \(2x + y - 3z + 17 = 0\).

E. \(x + 4y - 3z - 17 = 0\).

F. \(x + 4y + 2z + 9 = 0\).

1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại điểm \({x_{cd}} = \)

A. \( - 3\).

2. Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng

B. \(0\).

3. Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) bằng

C. \(1\).

4. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\) bằng

D. \( - 1\).

E. \( - 2\).

F. \(3\).

1. Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng

A. \(3\).

2. Đoạn thẳng \(BC\) có độ dài bằng

B. \(\sqrt 2 \).

3. Khoảng cách từ điểm \(C\) tới đường thẳng \(AB\) bằng

C. \(6\).

4. Đoạn thẳng \(MC\) có độ dài nhỏ nhất bằng

D. \(3\sqrt 2 \).

E. \(\sqrt {83} \).

F. \(4\sqrt 2 \).

1. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là

A. \(13\).

2. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] có giá trị nhỏ nhất bằng

B. \(15\).

3. Xét hàm số \(p\left( x \right)\) thoả mãn \(p'\left( x \right) = f\left( x \right) + 3\). Số điểm cực trị của hàm số \(p\left( x \right)\) là

C. \(3\).

4. Số giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 12{\mkern 1mu} ;12} \right]\) để hàm số \(g\left( x \right) = \left| {2f\left( {x - 1} \right) + m} \right|\) có \(5\) điểm cực trị là

D. \( - 6\).

E. \(2\).

F. \( - 3\).