Một nhà máy có hai phân xưởng A và B tương ứng làm ra 60% và 40% sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng A và B lần lượt là 1% và 2%.

Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.

1. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực đại tại điểm \({x_{cd}} = \)

A. \(0\).

2. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là

B. \(1\).

3. Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) là

C. \(2\).

4. Số điểm cực tiểu của hàm số \[y = f\left( { - {x^2} + x} \right)\] là

D. \(3\).

E. \(4\).

F. \(5\).

1. \[\Delta \] là đường thẳng đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \(d\). Khi đó, một điểm thuộc đường thẳng \[\Delta \] có tọa độ là

A. \(\left( {3;\,1;\, - 3} \right)\).

2. Gọi \(Q\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tọa độ của điểm \(Q\) là

B. \(\left( {0;3; - 2} \right)\).

3. Điểm \(F\) thuộc đường thẳng \(d\) và thỏa mãn \[OF = \sqrt {10} \] có tọa độ là

C. \(\left( {9;\, - 6;\, - 7} \right)\).

4. Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thỏa mãn đường thẳng \(AB\) vuông góc và cắt đường thẳng \(d\). Tọa độ điểm \(B\) là

D. \(\left( {3;3; - 2} \right)\).

E. \(\left( {3;\,0;\,1} \right)\).

F. \(\left( { - 9;\, - 6;\,7} \right)\).

1. Côsin của góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

A. \(0\).

2. Tang của góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

B. \(1\).

3. Sin của góc giữa đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

C. \(\sqrt 2 \).

4. Gọi \(M\) là điểm thuộc \(DC\) sao cho \(\overrightarrow {DM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {DC} \), tang của góc giữa đường thẳng \(SM\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

D. \(\frac{{\sqrt {65} }}{4}\).

E. \(\frac{4}{{\sqrt {65} }}\).

F. \(\sqrt 3 \).

1. Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

A. \(\sqrt {\frac{{167}}{{13}}} \).

2. Khoảng cách từ điểm gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

B. \(\frac{{167\sqrt {13} }}{{13}}\).

3. Mặt phẳng \(\left( Q \right): - 3x + 4y - z + 13 = 0\) cách mặt phẳng \(\left( P \right)\) một khoảng bằng

C. \(\frac{{5\sqrt {26} }}{{13}}\).

4. Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên \(\left( P \right)\). Gọi \(N\) là điểm thuộc \(\left( P \right)\) sao cho \(HN \le 3\). Khi đó khoảng cách lớn nhất của đoạn \(MN\) là

D. \(\frac{{\sqrt {26} }}{{26}}\).

E. \(\frac{{\sqrt {29} }}{{29}}\).

F. \(\frac{{7\sqrt {26} }}{{13}}\).