Một nhà máy có hai phân xưởng A và B tương ứng làm ra 60% và 40% sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng A và B lần lượt là 1% và 2%.
Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy.
1. Nếu sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng A thì xác suất để nó không là phế phẩm là 0,98.
2. Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm và thuộc phân xưởng A là 0,006.
3. Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là 0,014.
4. Nếu sản phẩm chọn ra là phế phẩm thì xác suất để nó thuộc phân xưởng A là \[\frac{4}{7}\].
Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo ĐGNL V-SAT 2026 - Đề số 3 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[A,B\] lần lượt là biến cố chọn được sản phẩm thuộc phân xưởng \[A,B\].
Ta có \[P\left( A \right) = 0,6\]; \[P\left( B \right) = 0,4\].
Gọi \[P\] là biến cố chọn phải một sản phẩm là phế phẩm.
Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng \[A\] là \[1\% \]\[ \Rightarrow P\left( {P|A} \right) = 0,01\].
Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng \[B\] là \[2\% \]\[ \Rightarrow P\left( {P|B} \right) = 0,02\].
1. Sai. Nếu sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng \[A\] thì xác suất để nó không là phế phẩm là
\[P\left( {\overline P |A} \right) = 1 - P\left( {P|A} \right) = 0,99\].
2. Đúng. Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm và thuộc phân xưởng \[A\] là
\[P\left( {A \cap P} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {P|A} \right) = 0,6 \cdot 0,01 = 0,006\].
3. Đúng. Theo công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là
\[P\left( P \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {P|A} \right) + P\left( B \right) \cdot P\left( {P|B} \right) = 0,6 \cdot 0,01 + 0,4 \cdot 0,02 = 0,014\].
4. Sai. Áp dụng công thức Bayes, nếu sản phẩm chọn ra là phế phẩm thì xác suất để nó thuộc phân xưởng \[A\] là: \[P\left( {A|P} \right) = \frac{{P\left( {A \cap P} \right)}}{{P\left( P \right)}} = \frac{{0,006}}{{0,014}} = \frac{3}{7}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi chiều dài đoạn ống nước kéo từ điểm \[T\] đến nhà máy nước là \(x\) (km), \(0 \le x \le 4\).
Khi đó chiều dài đoạn ống nước kéo từ điểm \[T\] đến đảo là: \(\sqrt {{{\left( {4 - x} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt {{x^2} - 8x + 17} \) (km).
Tổng tiền công là \(f\left( x \right) = 30x + 50\sqrt {{x^2} - 8x + 17} \)(triệu đồng).
Ta có \(f'\left( x \right) = 30 + \frac{{50\left( {x - 4} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 17} }}\).
\(f'\left( x \right) = 30 + \frac{{50\left( {x - 4} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 8x + 17} }} = 0\)\[ \Leftrightarrow 3\sqrt {{x^2} - 8x + 17} = 5\left( {4 - x} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x \ge 0\\9\left( {{x^2} - 8x + 17} \right) = 25\left( {16 - 8x + {x^2}} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 4\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{19}}{4}\\x = \frac{{13}}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{4}\].
Ta có \(f\left( 0 \right) = 50\sqrt {17} \); \(f\left( {\frac{{13}}{4}} \right) = 160\); \(f\left( 4 \right) = 170\).
Khi đó \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = 160\) tại \(x = \frac{{13}}{4}\).
Vậy tổng chi phí lắt đặt nhỏ nhất bằng \(160\) triệu đồng.
Đáp án: 160
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy:
+ Điểm cực đại của hàm số là \({x_{cd}} = 0\).
+ Hàm số có hai cực trị.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 2 cực trị và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 5 cực trị.
Từ đồ thị, ta có hàm số bậc ba \[y = f\left( x \right)\] có hai điểm cực trị \[x = - 2;x = 0\].
Đặt \[u = - {x^2} + x\]. Ta có \[u' = - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\].
Bảng biến thiên của hàm số \[y = f\left( { - {x^2} + x} \right)\]:
Vậy hàm số \[y = f\left( { - {x^2} + x} \right)\] có \[3\] điểm cực tiểu.
Đáp án: 1 – A; 2 – C; 3 – F; 4 – D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
1. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \[2\].
2. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai đường tiệm cận ngang \[y = 2;\;y = 3\].
3. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
4. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(a = 3\).
B. \(a = - 3\).
C. \(a = 5\).
D. \(a = - 5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập