Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh X có 80% học sinh lựa chọn vào tổ hợp A00 (gồm các môn Toán, Vật Lí, Hóa học). Biết rằng, nếu học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất học sinh đó đỗ đại học là 0,6; còn nếu học sinh đó không chọn tổ hợp A00 thì xác suất để học sinh đó đỗ đại học là 0,7. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của tỉnh X đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh đã đỗ đại học. Tính xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00 (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

1. Hàm số \[y = f\left( x \right)\] đạt cực đại tại điểm \({x_{cd}} = \)

A. \(0\).

2. Số điểm cực trị của hàm số \[y = f\left( x \right)\] là

B. \(1\).

3. Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) là

C. \(2\).

4. Số điểm cực tiểu của hàm số \[y = f\left( { - {x^2} + x} \right)\] là

D. \(3\).

E. \(4\).

F. \(5\).

1. \[\Delta \] là đường thẳng đi qua điểm \[A\] và song song với đường thẳng \(d\). Khi đó, một điểm thuộc đường thẳng \[\Delta \] có tọa độ là

A. \(\left( {3;\,1;\, - 3} \right)\).

2. Gọi \(Q\) là giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Tọa độ của điểm \(Q\) là

B. \(\left( {0;3; - 2} \right)\).

3. Điểm \(F\) thuộc đường thẳng \(d\) và thỏa mãn \[OF = \sqrt {10} \] có tọa độ là

C. \(\left( {9;\, - 6;\, - 7} \right)\).

4. Điểm \(B\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) thỏa mãn đường thẳng \(AB\) vuông góc và cắt đường thẳng \(d\). Tọa độ điểm \(B\) là

D. \(\left( {3;3; - 2} \right)\).

E. \(\left( {3;\,0;\,1} \right)\).

F. \(\left( { - 9;\, - 6;\,7} \right)\).

1. Côsin của góc giữa đường thẳng \(SA\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

A. \(0\).

2. Tang của góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng

B. \(1\).

3. Sin của góc giữa đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

C. \(\sqrt 2 \).

4. Gọi \(M\) là điểm thuộc \(DC\) sao cho \(\overrightarrow {DM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {DC} \), tang của góc giữa đường thẳng \(SM\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

D. \(\frac{{\sqrt {65} }}{4}\).

E. \(\frac{4}{{\sqrt {65} }}\).

F. \(\sqrt 3 \).

1. Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

A. \(\sqrt {\frac{{167}}{{13}}} \).

2. Khoảng cách từ điểm gốc tọa độ \(O\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

B. \(\frac{{167\sqrt {13} }}{{13}}\).

3. Mặt phẳng \(\left( Q \right): - 3x + 4y - z + 13 = 0\) cách mặt phẳng \(\left( P \right)\) một khoảng bằng

C. \(\frac{{5\sqrt {26} }}{{13}}\).

4. Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M\) lên \(\left( P \right)\). Gọi \(N\) là điểm thuộc \(\left( P \right)\) sao cho \(HN \le 3\). Khi đó khoảng cách lớn nhất của đoạn \(MN\) là

D. \(\frac{{\sqrt {26} }}{{26}}\).

E. \(\frac{{\sqrt {29} }}{{29}}\).

F. \(\frac{{7\sqrt {26} }}{{13}}\).