a/ Cho \(\Delta ABC\) biết \(AC = b = 3\,\,{\rm{cm}}\), \(AB = c = 6\,\,{\rm{cm}}\), \(\widehat A = 120^\circ \). Tính cạnh \(BC\) ?
b/ Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho 2 vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;2} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 3;6} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) và chứng tỏ \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) ?
a/ Cho \(\Delta ABC\) biết \(AC = b = 3\,\,{\rm{cm}}\), \(AB = c = 6\,\,{\rm{cm}}\), \(\widehat A = 120^\circ \). Tính cạnh \(BC\) ?
b/ Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho 2 vectơ \(\overrightarrow a = \left( {4;2} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( { - 3;6} \right)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) và chứng tỏ \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \) ?
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm học 2022-2023 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a/ Ta có: \(B{C^2} = {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)
\( = {3^2} + {6^2} - 2.3.6.\cos 120^\circ = 63\)
Suy ra \(BC = \sqrt {63} = 3\sqrt 7 \,\,{\rm{cm}}\).
b/ Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 4.\left( { - 3} \right) + 2.6 = - 12 + 12 = 0\).
Suy ra \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Câu 2
Cho tam giác \(ABC\), gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Đẳng thức vectơ nào sau đây sai ?
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).
B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = - \overrightarrow {CG} \).
Lời giải
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập