Một xưởng may theo kế hoạch phải may 1200 chiếc áo trong một thời gian nhất định. 5 ngày đầu, xưởng làm đúng theo kế hoạch. Những ngày sau đó, mỗi ngày xưởng may thêm được 10 chiếc áo nên đã hoàn thành trước 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may được bao nhiêu chiếc áo.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số áo xưởng may được mỗi ngày theo kế hoạch là x (chiếc) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Thời gian hoàn thành công việc theo kế hoạch là \(\frac{{1200}}{x}\) (ngày)
5 ngày đầu, xưởng may được số áo là \(5x\)(chiếc)
Những ngày sau, mỗi ngày xưởng may được số áo là \(x + 10\) (chiếc)
Số áo cần phải may trong những ngày còn lại là \(1200 - 5x\)(chiếc)
Thời gian hoàn thành số áo còn lại sau 5 ngày là \(\frac{{1200 - 5x}}{{x + 10}}\)(ngày)
Vì hoàn thành xong trước 5 ngày nên ta có phương trình: \(\frac{{1200}}{x} - \left( {5 + \frac{{1200 - 5x}}{{x + 10}}} \right) = 5\)
Giải tìm được \({x_1} = 40\)(TMĐK); \({x_2} = - 60\) (loại)
Vậy số áo xưởng may được mỗi ngày theo kế hoạch là 40 chiếc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Vì \(\widehat {BEC}\) và \(\widehat {BDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên \(\widehat {BEC} = \widehat {BDC} = 90^\circ .\)
Suy ra \(BD \bot AC\,;\,\,CE \bot AB\).
Vì \[\Delta AEH\]vuông tại \[E\] nên \[\Delta AEH\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AH\]
Vì \[\Delta ADH\] vuông tại \[D\] nên \[\Delta ADH\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AH\]
Suy ra: tứ giác \[ADHE\] nội tiếp đường tròn đường kính \[AH\]
b) Chứng minh: \[H\] là trực tâm của \(\Delta ABC\) suy ra \(AF \bot BC\)
Chứng minh: (g.g) (1)
Chứng minh: (g.g) (2)
Từ (1), (2) suy ra nên \(\frac{{AH}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{BD}}\) suy ra \(AH \cdot BD = AD \cdot BC\).
c) Chứng minh tứ giác \[A,\,\,M,\,\,F,\,\,O,\,\,N\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AO.\]
Ta chứng minh được \(\widehat {AMN} = \widehat {AFM}\) (3)
Chỉ ra suy ra \(A{M^2} = AE \cdot AB\)
Chỉ ra suy ra \(AH \cdot AF = AE \cdot AB\)
Do đó \(A{M^2} = AH \cdot AF\)
Suy ra hay \(\widehat {AFM} = \widehat {AMH}\) (4)
Từ (3), (4) suy ra \(\widehat {AMN} = \widehat {AMH}\)
Vậy \[M,\,\,H,\,\,N\] thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[r,\,\,h\,\,({\rm{m}})\] lần lượt là bán kính của nửa đường tròn và chiều dài hình chữ nhật \[\left( {0 < r\,;\,\,h < 12} \right)\]
Ta có \(\pi r + 2h + 4\pi = 20\)
\(h = \frac{{20 - \pi r - 4\pi }}{2} = 10 - 2\pi - \frac{{\pi r}}{2}\)
\(S = 2rh + \frac{{\pi {r^2}}}{2} = 2r\left( {10 - 2\pi - \frac{{\pi r}}{2}} \right) + \frac{{\pi {r^2}}}{2} = 20r - \frac{{8 + \pi }}{2}{r^2}\)
Đặt \({a^2} = \frac{{8 + \pi }}{2}\).
Ta có: \(S = {\left( {{\rm{ar}} - \frac{{10}}{a}} \right)^2} + \frac{{100}}{{{a^2}}} \le \frac{{100}}{{{a^2}}} = \frac{{200}}{{8 + \pi }} \approx 17,95\)
Dấu “=” xảy ra khi \[ar = \frac{{10}}{a}\] suy ra \[r = \frac{{10}}{{{a^2}}} = \frac{{20}}{{8 + \pi }} \approx 1,8\].
Khi đó \(h = 3,574\)
Vậy cần uốn khung có chiều dài hcn là \[3,574\,\,{\rm{m}},\] bán kính đường tròn là \[1,8\,\,{\rm{m}}\] thì diện tích khung làm lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[36\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
B. \[36\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
C. \[108\pi \,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] .
D. \[108\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[3\sqrt 6 \,\,{\rm{cm}}\].
B. \[6\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\].
C. \[3\sqrt 5 \,\,{\rm{cm}}\].
D. \[5\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập