Cho hàm số \[\left( P \right):y = a{x^2}\], biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \[A\left( {2;4} \right)\]. Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Thay \[x = 2,y = 4\] vào hàm số \[y = a{x^2}\], ta được: \[a.{\left( 2 \right)^2} = 4\] suy ra \[a = 1\].
Vậy hàm số đó là \[y = {x^2}\].
b) Sai.
Thay \[y = 8\] vào hàm số \[y = {x^2}\] được \[{x^2} = 8\], suy ra \[x = 2\sqrt 2 \] hoặc \[x = - 2\sqrt 2 \].
Vậy có hai điểm có tung độ bằng 8 là \[\left( {2\sqrt 2 ;8} \right)\] và \[\left( { - 2\sqrt 2 ;8} \right)\].
c) Sai.
Thay \[x = m,y = {m^3}\] vào hàm số \[y = {x^2}\], ta được:
\[{m^2} = {m^3}\], suy ra \[{m^3} - {m^2} = 0\] hay \[{m^2}\left( {m - 1} \right) = 0\] suy ra \[m = 0\] hoặc \[m = 1\].
d) Đúng.
Gọi \[A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\] là điểm thuộc đồ thị hàm số \[y = {x^2}\] cách đều hai trục tọa độ.
Ta có: \[d\left( {A;Ox} \right) = \left| {{y_0}} \right| = x_0^2\]; \[d\left( {A;Oy} \right) = \left| {{x_0}} \right|\]. Theo giả thiết thì ta có: \[x_0^2 = \left| {{x_0}} \right|\]
Suy ra \[\left| {{x_0}} \right| = 0\] (loại do khác gốc tọa độ) hoặc \[\left| {{x_0}} \right| = 1\].
Suy ra \[{x_0} = 1\] hoặc \[{x_0} = - 1\].
Do đó, các điểm có tọa độ \[\left( {1;1} \right)\] và \[\left( { - 1;1} \right)\] cách đều các trục tọa độ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 1
Vì đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\) nên ta có:
\(\left( {m + 2} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 3\) hay \(m + 2 = 3\), do đó \(m = 1.\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điểm \(\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 3 \ne - 3.\)
Điểm \(\left( {4\,;\,\,12} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {4^2} = 48 \ne 12.\)
Điểm \(\left( { - 2\,;\,\, - 6} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 8 \ne - 6.\)
Điểm \(\left( {1\,;\,\,3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {1^2} = 3.\)
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập