Trắc nghiệm Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: A

Hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) xác định với mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}.\)

Đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong.

Đáp án đúng là: C

Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường cong, gọi là đường parabol, có các tính chất sau:

Có đỉnh là gốc tọa độ \(O\,;\)

Có trục đối xứng là \(Oy\,;\)

Nằm phía trên trục hoành nếu \(a > 0\) và nằm phía dưới trục hoành nếu \(a < 0.\)

Đáp án đúng là: B

Hai điểm \(\left( {x;y} \right)\) và \(\left( { - x;y} \right)\) đối xứng nhau qua trục tung \(Oy.\)

Đáp án đúng là: C

Đồ thị hàm số trong hình vẽ trên có dạng parabol nên \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Vì đồ thị hàm số đi nằm phía dưới trục hoành nên \(a < 0.\)

Đáp án đúng là: D

– Điểm \(\left( { - 1\,;\,\, - 3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 3 \ne - 3.\)

– Điểm \(\left( {4\,;\,\,12} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {4^2} = 48 \ne 12.\)

– Điểm \(\left( { - 2\,;\,\, - 6} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 8 \ne - 6.\)

– Điểm \(\left( {1\,;\,\,3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\) vì \(3 \cdot {1^2} = 3.\)

Đáp án đúng là: A

Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) nên ta có:

\(3 = \left( {m + 2} \right){\left( { - 1} \right)^2}\)

\(m + 2 = 3\)

\(m = 1.\)

Vậy để đồ thị hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right)\) thì \(m = 1.\)

Đáp án đúng là: B

Ta thấy:

– Điểm \[\left( { - 4;\,\, - 4} \right)\] thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) vì \(\frac{{ - 1}}{4} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - 4\).

– Điểm \(\left( { - 2;\,\, - 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) vì \(\frac{{ - 1}}{4} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = - 1\).

– Điểm \(\left( {0;\,\,0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) vì \(\frac{{ - 1}}{4} \cdot {0^2} = 0\).

– Điểm \(\left( {2;\,\, - 1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) vì \(\frac{{ - 1}}{4} \cdot {2^2} = - 1\).

– Điểm \(\left( {4;\,\, - 4} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) vì \(\frac{{ - 1}}{4} \cdot {4^2} = - 4\).

Vậy để vẽ được đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) cần xác định các điểm \(\left( { - 4; - 4} \right);\,\,\left( { - 2; - 1} \right);\,\,\left( {0;0} \right);\,\,\left( {2; - 1} \right);\,\,\)\(\left( {4; - 4} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Ta có bảng giá trị của \[y\] tương ứng với giá trị của \[x\] trong bảng như sau:

Do đó, đồ thị hàm số \[y = - 2{x^2}\] đi qua các điểm có tọa độ \[\left( { - 2; - 8} \right)\]; \[\left( { - 1; - 2} \right)\]; \[\left( {0;0} \right)\]; \[\left( {1; - 2} \right)\]; \[\left( {2; - 8} \right)\]

Từ đây, ta có đồ thị của hàm số \[y = - 2{x^2}\] như sau: