Cho phương trình \({x^2} - 2mx + 5m - 4 = 0\) (1) với \(m\) là tham số. Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Để phương trình có nghiệm bằng 0 thì ta có: \({0^2} - 2m \cdot 0 + 5m - 4 = 0\) hay \(5m - 4 = 0\).
Do đó, \(m = \frac{4}{5}\).
b) Đúng.
Phương trình (1) vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - m} \right)^2} - 5m + 4 = {m^2} - 5m + 4\).
Suy ra \({m^2} - 5m + 4 < 0\) hay \(\left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right) < 0\).
Giải bất phương trình được \(1 < m < 4\).
c) Đúng.
Phương trình (1) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - m} \right)^2} - 5m + 4 = {m^2} - 5m + 4\)
Suy ra \({m^2} - 5m + 4 = 0\) hay \(\left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right) = 0\).
Do đó, \(m = 1\) hoặc \(m = 4.\)
d) Sai.
Vì phương trình có một nghiệm \(x = 3\) nên ta có:
\({3^2} - 2m \cdot 3 + 5m - 4 = 0\)
\(9 - 6m + 5m - 4 = 0\)
\(5 - m = 0\)
\(m = 5\).
Khi đó, ta có phương trình \({x^2} - 10x + 21 = 0\)
\(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 3\) và \(x = 7\).
Vậy nghiệm còn lại của phương trình là \(x = 7.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,32
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\) \(\left( {x > 0} \right)\).
Chiều dài của hình chữ nhật là \(3x\) (cm).
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là \(3{x^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Theo đề, nếu cả chiều dài và chiều rộng tăng thêm \(5{\rm{ cm}}\) thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng \(153{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), do đó ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) = 153\)
\(3{x^2} + 20x + 25 = 153\)
\(3{x^2} + 20x - 128 = 0\)
\(3{x^2} - 12x + 32x - 128 = 0\)
\(3x\left( {x - 4} \right) + 32\left( {x - 4} \right) = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {3x + 32} \right) = 0\)
Suy ra \(x = - \frac{{32}}{3}\) (loại) hoặc \(x = 4\) (thỏa mãn).
Do đó, chiều rộng của hình chữ nhật là \(4\) cm và chiều dài của hình chữ nhật là \({\rm{12 cm}}{\rm{.}}\)
Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: \(2\left( {4 + 12} \right) = 32{\rm{ (cm)}}\).
Đổi \(32{\rm{ cm}} = 0,32{\rm{ m}}\).
Vậy chu vi ban đầu của hình chữ nhật là \(0,32{\rm{ m}}\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6
Thay \(y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), ta được: \(5 = 3 - 2x\) suy ra \(x = - 1\).
Do đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;5} \right)\).
Thay \(x = - 1,y = 5\) vào \(\left( P \right)\), ta được: \(\left( {m - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} = 5\) hay \(m - 1 = 5\) suy ra \(m = 6\).
Vậy \(m = 6\) là giá trị cần tìm.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập