Cho phương trình \({x^2} - 2mx + 5m - 4 = 0\) (1) với \(m\) là tham số. Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Để phương trình có nghiệm bằng 0 thì ta có: \({0^2} - 2m \cdot 0 + 5m - 4 = 0\) hay \(5m - 4 = 0\).
Do đó, \(m = \frac{4}{5}\).
b) Đúng.
Phương trình (1) vô nghiệm khi \(\Delta ' < 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - m} \right)^2} - 5m + 4 = {m^2} - 5m + 4\).
Suy ra \({m^2} - 5m + 4 < 0\) hay \(\left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right) < 0\).
Giải bất phương trình được \(1 < m < 4\).
c) Đúng.
Phương trình (1) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = 0\).
Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - m} \right)^2} - 5m + 4 = {m^2} - 5m + 4\)
Suy ra \({m^2} - 5m + 4 = 0\) hay \(\left( {m - 1} \right)\left( {m - 4} \right) = 0\).
Do đó, \(m = 1\) hoặc \(m = 4.\)
d) Sai.
Vì phương trình có một nghiệm \(x = 3\) nên ta có:
\({3^2} - 2m \cdot 3 + 5m - 4 = 0\)
\(9 - 6m + 5m - 4 = 0\)
\(5 - m = 0\)
\(m = 5\).
Khi đó, ta có phương trình \({x^2} - 10x + 21 = 0\)
\(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 7} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 3\) và \(x = 7\).
Vậy nghiệm còn lại của phương trình là \(x = 7.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6
Thay \(y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), ta được: \(5 = 3 - 2x\) suy ra \(x = - 1\).
Do đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;5} \right)\).
Thay \(x = - 1,y = 5\) vào \(\left( P \right)\), ta được: \(\left( {m - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} = 5\) hay \(m - 1 = 5\) suy ra \(m = 6\).
Vậy \(m = 6\) là giá trị cần tìm.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2
Phương trình \({x^2} + \left( {3 - m} \right)x - m + 6 = 0\) có biệt thức là \(\Delta = {\left( {3 - m} \right)^2} - 4\left( { - m + 6} \right)\) hay \(\Delta = {m^2} - 2m - 15\).
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta = 0\) hay \({m^2} - 2m - 15 = 0\).
Do đó, \(\left( {m - 5} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\) suy ra \(m = 5\) hoặc \(m = - 3\).
Vậy tổng các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm kép là: \(5 + \left( { - 3} \right) = 2\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập