Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - m\) (\(m\) là tham số).
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 6 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Vì \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) có hệ số \(a = \frac{1}{2} > 0\) nên đồ thị hàm số \(\left( P \right):y = \frac{1}{2}{x^2}\) nằm trên trục hoành.
b) Sai.
Với \(m = 0\) thì ta có đường thẳng \(\left( d \right):y = x\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{1}{2}{x^2} = x\).
Suy ra \(\frac{1}{2}{x^2} - x = 0\) hay \({x^2} - 2x = 0\), do đó \(x\left( {x - 2} \right) = 0\)
Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x = 2\).
Vậy với \(m = 0\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là \(0\) và \(2\).
c) Sai.
Với \(m = \frac{1}{2}\) thì ta có đường thẳng \(\left( d \right):y = x - \frac{1}{2}\).
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\frac{1}{2}{x^2} = x - \frac{1}{2}\)
Suy ra \({x^2} - 2x + 1 = 0\) hay \({\left( {x - 1} \right)^2} = 0\), do đó \(x = 1\).
Vậy với \(m = \frac{1}{2}\) thì \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) cắt nhau tại điểm có hoành độ \(x = 1\).
d) Đúng.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\), ta có:
\(\frac{1}{2}{x^2} = x - m\) hay \({x^2} - 2x + 2m = 0\) (1).
Ta có biệt thức của phương trình (1) là: \(\Delta = 4 - 8m\).
Để \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Suy ra \(\Delta > 0\) hay \(4 - 8m > 0\), do đó \(m < \frac{1}{2}\).
Vậy với \(m < \frac{1}{2}\) thì \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 6
Thay \(y = 5\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\), ta được: \(5 = 3 - 2x\) suy ra \(x = - 1\).
Do đó, tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\) là \(\left( { - 1;5} \right)\).
Thay \(x = - 1,y = 5\) vào \(\left( P \right)\), ta được: \(\left( {m - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} = 5\) hay \(m - 1 = 5\) suy ra \(m = 6\).
Vậy \(m = 6\) là giá trị cần tìm.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2
Phương trình \({x^2} + \left( {3 - m} \right)x - m + 6 = 0\) có biệt thức là \(\Delta = {\left( {3 - m} \right)^2} - 4\left( { - m + 6} \right)\) hay \(\Delta = {m^2} - 2m - 15\).
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta = 0\) hay \({m^2} - 2m - 15 = 0\).
Do đó, \(\left( {m - 5} \right)\left( {m + 3} \right) = 0\) suy ra \(m = 5\) hoặc \(m = - 3\).
Vậy tổng các giá trị của tham số \(m\) để phương trình có nghiệm kép là: \(5 + \left( { - 3} \right) = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập