Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 9{\rm{ cm}}\] và \[AC = 12{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[I\] bán kính \[r\]. Tính \[r\].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 9{\rm{ cm}}\] và \[AC = 12{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[I\] bán kính \[r\]. Tính \[r\].
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 9 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 3.
![Đáp án: 3. Đường tròn \[\left( {I,r} \right)\] ti (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture66-1780475966.png)
Đường tròn \[\left( {I,r} \right)\] tiếp xúc với các cạnh \[AB,AC,BC\] lần lượt tại \[M,N,P\].
Ta có: \[{S_{AIB}} = \frac{1}{2}.AM.AB = \frac{{AB.r}}{2}\] (1);
\[{S_{AIC}} = \frac{1}{2}.IN.AC = \frac{{AC.r}}{2}\] (2);
\[{S_{CIB}} = \frac{1}{2}.IP.BC = \frac{{BC.r}}{2}\] (3).
Cộng (1), (2), (3) theo vế, ta được: \[{S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{CIB}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + AC + BC} \right)\] hay
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + AC + BC} \right)\]
Mà \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.9.12 = 54{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\], \[BC = \sqrt {{9^2} + {{12}^2}} = 15{\rm{ cm}}\].
Do đó, ta có: \[\frac{1}{2}r.\left( {9 + 12 + 15} \right) = 54\] hay \[r = 3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Vậy \[r = 3{\rm{ cm}}\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 110
Góc \[BAD\] và \[BOD\] là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung \[BD\] của \[\left( O \right)\].
Do đó \(\widehat {BAD} = \frac{1}{2}\widehat {BOD} = \frac{1}{2}.140^\circ = 70^\circ \).
Tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp nên \(\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \).
Vậy \(\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 120
![Đáp án: 3. Đường tròn \[\left( {I,r} \right)\] ti (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture67-1780476000.png)
Vì tam giác \(ABC\) đều có tâm \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp nên \(O\) cũng là giao ba đường phân giác nên \(BO,CO\) lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\).
Ta có: \(\widehat {BCO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \); \(\widehat {CBO} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Xét tam giác \(BCO\) có \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {CBO} - \widehat {BCO} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \).
Do đó số đo cung nhỏ \(BC\) là \(120^\circ \).
![Đáp án: 50 Ta có: \[OA = OB = R\] nên tam giác (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture64-1780475914.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Đáp án: 50 Ta có: \[OA = OB = R\] nên tam giác (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture65-1780475938.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập