Cho tam giác \(ABC\) đều nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Tính số đo cung nhỏ \(BC\).
Cho tam giác \(ABC\) đều nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\). Tính số đo cung nhỏ \(BC\).
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 9 lớp 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 120
![Đáp án: 3. Đường tròn \[\left( {I,r} \right)\] ti (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture67-1780476000.png)
Vì tam giác \(ABC\) đều có tâm \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp nên \(O\) cũng là giao ba đường phân giác nên \(BO,CO\) lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ACB}\).
Ta có: \(\widehat {BCO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \); \(\widehat {CBO} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Xét tam giác \(BCO\) có \(\widehat {BOC} = 180^\circ - \widehat {CBO} - \widehat {BCO} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \).
Do đó số đo cung nhỏ \(BC\) là \(120^\circ \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 3.
![Đáp án: 3. Đường tròn \[\left( {I,r} \right)\] ti (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture66-1780475966.png)
Đường tròn \[\left( {I,r} \right)\] tiếp xúc với các cạnh \[AB,AC,BC\] lần lượt tại \[M,N,P\].
Ta có: \[{S_{AIB}} = \frac{1}{2}.AM.AB = \frac{{AB.r}}{2}\] (1);
\[{S_{AIC}} = \frac{1}{2}.IN.AC = \frac{{AC.r}}{2}\] (2);
\[{S_{CIB}} = \frac{1}{2}.IP.BC = \frac{{BC.r}}{2}\] (3).
Cộng (1), (2), (3) theo vế, ta được: \[{S_{AIB}} + {S_{AIC}} + {S_{CIB}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + AC + BC} \right)\] hay
\[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}r\left( {AB + AC + BC} \right)\]
Mà \[{S_{ABC}} = \frac{1}{2}.9.12 = 54{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\], \[BC = \sqrt {{9^2} + {{12}^2}} = 15{\rm{ cm}}\].
Do đó, ta có: \[\frac{1}{2}r.\left( {9 + 12 + 15} \right) = 54\] hay \[r = 3{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Vậy \[r = 3{\rm{ cm}}\].
![Đáp án: 50 Ta có: \[OA = OB = R\] nên tam giác (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture64-1780475914.png)
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 50
Ta có: \[OA = OB = R\] nên tam giác \[AOB\] cân tại \[O\].
Suy ra \[\widehat {OBA} = \widehat {OAB} = \frac{{180^\circ - 130^\circ }}{2} = 25^\circ \].
Lại có \[OA = OC = R\] nên tam giác \[AOD\] cân tại \[O\].
Suy ra \[\widehat {ODA} = \widehat {OAD} = 40^\circ \].
Ta có: .
Mà \[\widehat {CAD} + \widehat {OAC} = 40^\circ \] nên \[\widehat {OAC} = 25^\circ \].
Ta có: \[\widehat {BAC} = \widehat {OAB} + \widehat {OAC} = 25^\circ + 25^\circ = 50^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Đáp án: 50 Ta có: \[OA = OB = R\] nên tam giác (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture65-1780475938.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập