(0,5 điểm).
Một cửa hàng bán 3 loại trái cây: táo, cam và quýt. Mỗi ngày, số lượng hộp quả táo, hộp quả cam và hộp quả quýt nhập về được ký hiệu lần lượt là \(x;\,y;\,z\) (\(x;\,y;\,z\)là các số tự nhiên). Cửa hàng có các thông tin và điều kiện như sau:
1) Chi phí nhập mỗi hộp táo là \(100\,\,000\)đồng, mỗi hộp quả cam là \(200\,\,000\)đồng và mỗi hộp quả quýt là \(100\,\,000\)đồng.
2) Tổng chi phí nhập không được vượt quá \(1\,\,000\,\,000\)đồng.
3) Cửa hàng phải nhập đủ cả ba loại trái cây.
4) Cửa hàng cần nhập ít nhất \[3\] hộp quả táo và cam cộng lại.
Lợi nhuận (lãi) thu về từ việc bán mỗi loại trái cây là \(200\,\,000\)đồng cho mỗi hộp quả táo, \(300\,\,000\)cho mỗi hộp quả cam và \(100\,\,000\)cho mỗi hộp quả quýt.
Giả định rằng tất cả số trái cây nhập về đều được bán hết trong ngày, hãy chỉ ra phương án nhập hàng giúp người bán hàng có được lợi nhuận cao nhất.
(0,5 điểm).
Một cửa hàng bán 3 loại trái cây: táo, cam và quýt. Mỗi ngày, số lượng hộp quả táo, hộp quả cam và hộp quả quýt nhập về được ký hiệu lần lượt là \(x;\,y;\,z\) (\(x;\,y;\,z\)là các số tự nhiên). Cửa hàng có các thông tin và điều kiện như sau:
1) Chi phí nhập mỗi hộp táo là \(100\,\,000\)đồng, mỗi hộp quả cam là \(200\,\,000\)đồng và mỗi hộp quả quýt là \(100\,\,000\)đồng.
2) Tổng chi phí nhập không được vượt quá \(1\,\,000\,\,000\)đồng.
3) Cửa hàng phải nhập đủ cả ba loại trái cây.
4) Cửa hàng cần nhập ít nhất \[3\] hộp quả táo và cam cộng lại.
Lợi nhuận (lãi) thu về từ việc bán mỗi loại trái cây là \(200\,\,000\)đồng cho mỗi hộp quả táo, \(300\,\,000\)cho mỗi hộp quả cam và \(100\,\,000\)cho mỗi hộp quả quýt.
Giả định rằng tất cả số trái cây nhập về đều được bán hết trong ngày, hãy chỉ ra phương án nhập hàng giúp người bán hàng có được lợi nhuận cao nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số lượng hộp quả táo, hộp quả cam và hộp quả quýt nhập về được ký hiệu lần lượt là \(x\),\(\,y\),\(\,z\)
(\(x\),\(y\),\(z \in \mathbb{N}\),\(x \ge 1\),\(y \ge 1\),\(z \ge 1\)).
Chi phí nhập mỗi hộp táo là \(100\,\,000\) đồng, mỗi hộp quả cam là \(200\,\,000\) đồng; mỗi hộp quả quýt là \(100\,\,000\)đồng và tổng chi phí nhập không được vượt quá \(1\,\,000\,\,000\) đồng nên ta có :
\(100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000x + 200{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000y + 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000z \le 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 000\) suy ra \(x + 2y + z \le 10\).
Cửa hàng cần nhập ít nhất \[3\] hộp quả táo và cam cộng lại suy ra \(x + y \ge 3\).
Lợi nhuận (lãi) thu về từ việc bán mỗi loại trái cây là \(200\,\,000\) đồng cho mỗi hộp quả táo, \(300\,\,000\)đồng cho mỗi hộp quả cam và \(100\,\,000\) cho mỗi hộp quả quýt nên ta có biểu thức
\(S = 2x + 3y + z\) (trăm nghìn đồng).
\(S = 2x + 3y + z\)\( = \left( {x + 2y + z} \right) + \left( {x + y} \right)\)
\( \Rightarrow S \le 10 + \left( {x + 2y + z} \right) - y - z\)
\(S \le 10 + 10 - 1 - 1 = 18\) (do \(\,y \ge 1\)\( \Rightarrow - y \le - 1;\,\,z \ge 1\)\( \Rightarrow - z \le - 1\))
Dấu “=” xảy ra khi \[y = z = 1\]; \[x = 7\].
Người bán hàng có được lợi nhuận cao nhất khi nhập \[7\] hộp táo, \[1\] hộp cam và \[1\] hộp quýt.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đổi \(350\) nghìn đồng \( = 0,35\) triệu đồng, \(1,38\) tỉ đồng\( = 1380\) triệu đồng
Gọi số áo sơ mi trung bình mỗi tháng một doanh nghiệp đó bán được là \(x\) (chiếc áo) (\(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Sau một tháng doanh nghiệp thu được số tiền sau khi bán được \(x\) chiếc áo là: \(0,35x\) (nghìn đồng)
Lợi nhuận doanh nghiệp đó thu được sau một năm là:
\(12.\left( {0,35x - 410} \right) = 4,2x - 4920\) (triệu đồng)
Theo đề bài ta có bất phương trình:
\(4,2x - 4920 \ge 1380\)
\(4,2x \ge 6300\)
\(x \ge 1500\)
Mà \(x \in {\mathbb{N}^*}\), \(x\) nhỏ nhất
\( \Rightarrow x = 1500\) (TM)
Vậy mỗi tháng doanh nghiệp đó cần bán được ít nhất \(1500\) chiếc áo.
Lời giải
a) Bảng tần số ghép nhóm là:
|
Giá trị |
\(\left[ {50;55} \right)\) |
\(\left[ {55;60} \right)\) |
\(\left[ {60;65} \right)\) |
\(\left[ {65;70} \right)\) |
\(\left[ {70;75} \right)\) |
|
Tần số |
\(5\) |
\(7\) |
\(10\) |
\(13\) |
\(5\) |
b) Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {50;55} \right)\) là: \(\frac{5}{{40}}.100\% = 12,5\% \)
![Một cốc nước hình trụ có chiều cao \[15\;{\rm{cm}}\], bán (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/06/picture62-1780561988.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập