Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t2 − t3 (0 ≤ t ≤ 30). Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?
Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút số vi khuẩn được xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t2 − t3 (0 ≤ t ≤ 30). Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 20
Xét hàm số N(t) = 1000 + 30t2 − t3 (0 ≤ t ≤ 30).
Ta có N'(t) = 60t − 3t2; N'(t) = 0 Û \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = 0}\\{t = 20}\end{array}} \right.\).
Ta có bảng biến thiên:
Với t = 20 phút thì số vi khuẩn lớn nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng (−∞; −2) là 1;
B. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) là 6;
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trong khoảng \(\left( { - 2;\frac{1}{2}} \right)\) là 1;
D. Hàm số y = f(x) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−2; +∞).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y = f(x) không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (−2; +∞).
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [−1; 2]. Giá trị của M (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image10.png)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \[M = \mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 3\] và \(m = \mathop {min}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} \,f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 0\).
Vậy M + m = 3.
Câu 3
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng −1.
D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên đoạn [0; 3] như sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [0; 3] là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image6.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 3]. Giá trị của M + m là (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image2.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [0; 3]. Giá trị (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image3.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 5] và có đồ thị như hình vẽ sau: Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742394613/1742395401-image4.png)
A. \[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;5} \right]} f\left( x \right) = 2\];
B. \[\mathop {Min}\limits_{\left[ {3;5} \right]} f\left( x \right) = - 2\];
C. \[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 3\];
D. \[\mathop {Max}\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập