Cho hình chóp S.ABC. Trên đoạn SA lấy M sao cho \(\overrightarrow {MS} = - 2\overrightarrow {MA} \) và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho \(\overrightarrow {NB} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {NC} \). Biết \[\overrightarrow {MN} = \frac{2}{a}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{a}\overrightarrow {SC} \]. Tìm a.

A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {AC} \];

B. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {BD} \];

C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {AC'} \];

D. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A'D'} = \overrightarrow {CA} \].

A. \[\overrightarrow 0 \];

B. \[2\overrightarrow {AD} \];

C. \[2\overrightarrow {MN} \];

D. \[2\overrightarrow {NM} \].

A. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MD} } \right)\];

B. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} } \right)\];

C. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)\];

D. \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} } \right)\].

A. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow d \];

B. \[\overrightarrow a = \overrightarrow b + \overrightarrow c \];

C. \[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \];

D. \[\overrightarrow b - \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \].

A. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\];

B. \[\frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\];

C. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right)\];

D. \[\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\].

A. \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \];

B. \[\overrightarrow {OG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\];

C. \[\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\];

D. \[\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\].

A. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];

B. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];

C. \[\overrightarrow {AO} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\];

D. \[\overrightarrow {AO} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} } \right)\].