Một công ty xây dựng thiết kế một kho hàng dạng khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh dài 7m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Đơn vị trên mỗi trục là mét. Một robot lấy hàng ở điểm F là trung điểm của đoạn AC'. Khi đó:
Một công ty xây dựng thiết kế một kho hàng dạng khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh dài 7m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Đơn vị trên mỗi trục là mét. Một robot lấy hàng ở điểm F là trung điểm của đoạn AC'. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. A(0; 0; 0), B(7; 0; 0), D(0; 7; 0), A'(0; 0; 7).
b) Đúng. Có \(\overrightarrow {OC'} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OA'} = 7\overrightarrow i + 7\overrightarrow j + 7\overrightarrow k \) Þ C'(7; 7; 7).
c) Đúng. Giả sử F(a; b; c).
Ta có \(\overrightarrow {OF} = \overrightarrow {FC'} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 7 - a\\b = 7 - b\\c = 7 - c\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{2}\\b = \frac{7}{2}\\c = \frac{7}{2}\end{array} \right. \Rightarrow F\left( {\frac{7}{2};\frac{7}{2};\frac{7}{2}} \right)\).
d) Sai. Có \(\overrightarrow {FD} = \left( {0 - \frac{7}{2};7 - \frac{7}{2};0 - \frac{7}{2}} \right) = \left( { - \frac{7}{2};\frac{7}{2}; - \frac{7}{2}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (4; 8; 10);
B. (8; 4; 10);
C. (2; 4; 5);
D. (4; 8; 0).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 8\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 10\overrightarrow k \).
Mà \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 4\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 10\overrightarrow k \).
Do đó \(C'\left( {4;8;10} \right)\).
Câu 2
A. (6,1; 6,7; 1,55);
B. (6,7; 6,1; 1,55);
C. (6,1; 0; 1,55);
D. (0; 6,7; 1,55).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tọa độ điểm B(6,7; 6,1; 1,55).
Câu 3
A. (9; 9; 0);
B. (9; 9; 2,24);
C. (0; 0; 2,24);
D. (0; 0; −2,24).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M(37,2; 14,7; 30,1);
B. M(14,7; 37,2; 30,1);
C. M(30,1; 14,7; 37,2);
D. M(14,7; 30,1; 37,2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 9 m;
B. 9 km;
C. 300 km;
D. 150 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (300; 150; 9);
B. (150; 300; 9);
C. (0; 0; 9);
D. (300; 150; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập