Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị là km), một chiếc máy bay di chuyển từ điểm A(400; 350; 6) đến điểm B(250; 200; 10) trong 2 giờ. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên hướng và vận tốc bay thì sau 2 giờ tiếp theo, máy bay sẽ đến điểm C(a; b; c). Tính 5a + 3b + 21c.
Trong không gian với một hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị là km), một chiếc máy bay di chuyển từ điểm A(400; 350; 6) đến điểm B(250; 200; 10) trong 2 giờ. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên hướng và vận tốc bay thì sau 2 giờ tiếp theo, máy bay sẽ đến điểm C(a; b; c). Tính 5a + 3b + 21c.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: −56
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 150; - 150;4} \right),\overrightarrow {BC} = \left( {a - 250;b - 200;c - 10} \right)\).
Vì hướng máy bay không đổi nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) cùng hướng. Do vận tốc của máy bay không đổi và thời gian bay từ A đến B bằng thời gian bay từ B đến C nên AB = BC.
Do đó \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 250 = - 150\\b - 200 = - 150\\c - 10 = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 100\\b = 50\\c = 14\end{array} \right.\).
Khi đó 5a + 3b + 21c = 5×(−100) + 3×50 + 21×14 = −56.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (4; 8; 10);
B. (8; 4; 10);
C. (2; 4; 5);
D. (4; 8; 0).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 8\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 10\overrightarrow k \).
Mà \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 4\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 10\overrightarrow k \).
Do đó \(C'\left( {4;8;10} \right)\).
Câu 2
A. (6,1; 6,7; 1,55);
B. (6,7; 6,1; 1,55);
C. (6,1; 0; 1,55);
D. (0; 6,7; 1,55).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tọa độ điểm B(6,7; 6,1; 1,55).
Câu 3
A. (9; 9; 0);
B. (9; 9; 2,24);
C. (0; 0; 2,24);
D. (0; 0; −2,24).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M(37,2; 14,7; 30,1);
B. M(14,7; 37,2; 30,1);
C. M(30,1; 14,7; 37,2);
D. M(14,7; 30,1; 37,2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 9 m;
B. 9 km;
C. 300 km;
D. 150 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (300; 150; 9);
B. (150; 300; 9);
C. (0; 0; 9);
D. (300; 150; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập