Cho bảng số liệu về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như sau:
Khối lượng (gam)
[70; 80)
[80; 90)
[90; 100)
[100; 110)
[110; 120)
Số củ khoai tây
3
6
12
6
3
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
Cho bảng số liệu về khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoạch từ một thửa ruộng như sau:
|
Khối lượng (gam) |
[70; 80) |
[80; 90) |
[90; 100) |
[100; 110) |
[110; 120) |
|
Số củ khoai tây |
3 |
6 |
12 |
6 |
3 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 15
Cỡ mẫu là n = 30.
Giả sử mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm là x1; …; x30.
Tứ phân vị thứ nhất Q1 là trung vị của 15 giá trị nửa dưới. Do đó Q1 = x8.
Do x8 thuộc nhóm [80; 90) nên nhóm chứa Q1 là nhóm [80; 90).
Ta có: \({Q_1} = 80 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 3}}{6} \cdot 10 = 87,5\).
Tứ phân vị thứ ba Q3 là trung vị của 15 giá trị nửa trên. Do đó Q3 = x23.
Do x23 thuộc nhóm [100; 110) nên nhóm chứa Q3 là nhóm [100; 110).
Ta có: \({Q_3} = 100 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - 21}}{6} \cdot 10 = 102,5\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: ∆Q = 102,5 – 87,5 = 15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau. Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn các kết quả đến hàng phần trăm).
Số lần gặp sự cố | [0,5; 2,5) | [2,5; 4,5) | [4,5; 6,5) | [6,5; 8,5) | [8,5; 10,5) |
Số xe | 17 | 33 | 25 | 20 | 5 |
A. 5,32;
B. 3,52;
C. 2,53;
D. 5,23.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Cỡ mẫu n = 100.
Gọi x1; x2; …; x100 lần lượt là số lần gặp sự cố của 100 chiếc xe cùng lại sau 2 năm sử dụng được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Suy ra \({Q_1} = 2,5 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 17}}{{33}}\left( {4,5 - 2,5} \right) \approx 2,98\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {2,5;4,5} \right)\).
Mà x75 ∈ [4,5; 6,5); x76 [6,5; 8,5) nên Q3 = 6,5.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là Q = Q3 – Q1 ≈ 6,5 – 2,98 = 3,52.
Câu 2
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của dân cư của khu phố A như sau
Nhóm | [20; 30) | [30; 40) | [40; 50) | [50; 60) | [60; 70) | [70; 80) |
Số người | 24 | 26 | 20 | 15 | 11 | 4 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là (làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 30,38;
B. 53,33;
C. 22,95;
D. 22,94.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có n = 100.
Gọi x1; x2; …; x100 là tuổi của 100 dân cư khu phố A được xếp theo thứ tự không giảm.
Có \({Q_1} = \frac{1}{2}\left( {{x_{25}} + {x_{26}}} \right) \in \left[ {30;40} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Có \({Q_1} = 30 + \frac{{\frac{{100}}{4} - 24}}{{26}}.10 = \frac{{395}}{{13}}\).
Có \({Q_3} = \frac{1}{2}\left( {{x_{75}} + {x_{76}}} \right) \in \left[ {50;60} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Có \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.100}}{4} - 70}}{{15}}.10 = \frac{{160}}{3}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
Q = Q3 – Q1 =\(\frac{{160}}{3} - \frac{{395}}{{13}} = \frac{{895}}{{39}} \approx 22,95\).
Câu 3
Bảng sau thống kê cân nặng của 30 quả đu đủ được lựa chọn ngẫu nhiên sau khi thu hoạch ở vườn nhà Lan
Cân nặng (g) | [750; 800) | [800; 850) | [850; 900) | [900; 950) | [950; 1000) |
Số quả bưởi | 5 | 10 | 5 | 8 | 2 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 103,125;
B. 1728,125;
C. 250;
D. 750.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Trung tâm ngoại ngữ thống kê bảng điểm môn Tiếng Anh của một khóa học trong bảng dưới đây
Điểm | [0; 2) | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10) |
Học viên | 10 | 30 | 55 | 42 | 9 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là
A. 3,93;
B. 3,92;
C. 2,93;
D. 2,92.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Các bạn học sinh lớp 12A5 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả số câu trả lời đúng được thống kê ở bảng sau:
Số câu trả lời đúng | [16; 21) | [21; 26) | [26; 31) | [31; 36) | [36; 41) |
Số học sinh | 4 | 8 | 8 | 16 | 4 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là
A. 9,375;
B. 8,625;
C. 10,15;
D. 7,5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Bảng số liệu ghép nhóm tổng lượng mưa (đơn vị: mm) đo được vào tháng 7 từ năm 2005 đến 2024 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau
Lượng mưa | [150; 225) | [225; 300) | [300; 375) | [375; 450) | [450; 525) |
Số năm | 3 | 5 | 3 | 6 | 3 |
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng
A. 375;
B. 170;
C. 225;
D. 200.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Chiều cao của các cây xoài giống phân tán hơn;
B. Chiều cao của các cây cam giống phân tán hơn;
C. Các cây cam và xoài giống có chiều cao phân tán như nhau;
D. Không so sánh được độ phân tán của các cây cam giống và xoài giống được khảo sát.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập