Một ô tô và một máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy. Gọi vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy lần lượt là x, y (km/h; x, y > 0), khi đó:
Một ô tô và một máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng 2 lần vận tốc của xe máy. Gọi vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy lần lượt là x, y (km/h; x, y > 0), khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai.
Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km).
Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường 2y (km).
Vì hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau 2 giờ nên ta có phương trình 2x + 2y = 200 nên x + y = 100.
b) Đúng.
Vận tốc mới của ô tô là x + 10 (km/h), vận tốc mới của xe máy là y – 5 (km/h).
c) Sai.
Vì vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng hai lần vận tốc của xe máy nên ta có phương trình:
x + 10 = 2(y – 5) hay x – 2y = −20
d) Sai.
Hệ phương trình biểu diễn bài toán là \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\x - 2y = - 20\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\2y - x = 20\end{array} \right.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. a = 2, b = 5, c = 7.
B. a = 2, b = −5, c = 7.
C. a = 5, b = 2, c = 7.
D. a = −5, b = 2, c = 7.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x – 5y = 7 là a = 2, b = −5, c = 7.
Câu 2
A. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\6x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 45000\\5x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\10x + 8y = 48000.\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 45000\\5x + 6y = 48000.\end{array} \right.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử mỗi quyển vở giá x đồng (x > 0) và mỗi chiếc bút giá y đồng (y > 0).
Bạn Dũng mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút với số tiền là 45 000 đồng nên ta có phương trình: 4x + 5y = 45 000 (đồng) (1)
Bạn Huy mua 6 quyển vở và 3 chiếc bút với số tiền là 48 000 đồng nên ta có phương trình: 6x + 3y = 48 000 (đồng) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình biểu diễn tổng số tiền phải trả của cả Huy và Dũng là: \(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\6x + 3y = 48000.\end{array} \right.\)
Câu 3
A. 2x – y = 1.
B. x – 0y = 5.
C. 0x + 5y = 7.
D. 0x – 0y = 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x + y = 36.
B. x + y = 100.
C. x + y = 64.
D. x + y = 50.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. y = 3x – 21.
B. y = x – 7.
C. \(y = \frac{{x - 7}}{3}.\)
D. \(y = \frac{{x + 7}}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\0x + 0y = 5\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - y = 2\\{x^2} + {y^2} = 4\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + \frac{2}{y} = 3\\xy = 4\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập