Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn được đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\). Một điểm thuộc đường thẳng (d) có hoành độ bằng 2, tìm tung độ của điểm đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: –3
Đường thẳng (d) có dạng (d): y = ax + b.
Vì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên y = 1, x = 0.
Thay y = 1, x = 0 vào (d) ta có: 1 = a.0 + b, suy ra b = 1. Do đó, (d): y = ax + 1.
Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{1}{2}\) nên y = 0, x = \(\frac{1}{2}\).
Do đó ta có: 0 = \(\frac{1}{2}\)a + 1, suy ra a = –2. Do đó (d): y = –2x + 1.
Với x = 2 ta có: y = (–2).2 + 1 = –3.
Vậy điểm thuộc đường thẳng (d) có hoành độ bằng 2 thì tung độ bằng –3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(S = \left\{ {\left( {x;2x + 5} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)
B. \(S = \left\{ {\left( {x;2x - 5} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {\left( {x;5 - 2x} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)
D. \(S = \left\{ {\left( {x;\frac{{5 - x}}{2}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + y = 5 suy ra y = 5 – 2x.
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 5 là \(S = \left\{ {\left( {x;5 - 2x} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x + y = 3 suy ra y = 3 – 2x.
Do đó, nghiệm của phương trình 2x + y = 3 được biểu diễn trên đường thẳng
y = 3 – 2x.
Nhận thấy đường thẳng y = 3 – 2x đi qua các điểm (0; 3) và \(\left( { - \frac{3}{2};0} \right)\).
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{2}{3}.\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{2}{3}.\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{2}{3}\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. y = 2x.
B. y = −2x.
C. y = 2x + 1.
D. y = −2x + 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập