Cho phương trình (x – 2)2 – 4 + x^2 = (2 – x)(x + 5) (1) và biểu thức P = a^2 + 4a với a là nghiệm lớn nhất của phương trình (1). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
(x – 2)2 – 4 + x2 = (2 – x)(x + 5)
(x – 2)2 + (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(x + 5) = 0
(x – 2)(x – 2 + x + 2 + x + 5) = 0
(x – 2)(3x + 5) = 0.
Vậy phương trình (1) đưa được về phương trình (x – 2)(3x + 5) = 0.
b) Đúng.
Vì (x – 2)(3x + 5) = 0 nên x – 2 = 0 hoặc 3x + 5 = 0.
Vậy nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình x – 2 = 0 và 3x + 5 = 0.
c) Đúng.
Ta giải hai phương trình sau:
· x – 2 = 0 nên x = 2.
· 3x + 5 = 0 nên x = \(\frac{{ - 5}}{3}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
d) Sai.
Theo phần c) ta có: x = 2 là nghiệm lớn nhất của phương trình (1) nên a = 2.
Thay a = 2 vào P ta có: P = a2 + 4a = 22 + 4.2 = 12.
Vậy giá trị biểu thức P là số chẵn với a là nghiệm lớn nhất của phương trình (1).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập