Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: (2x – 7)(x + 3) = (x + 3)(x – 3)
(2x – 7)(x + 3) – (x + 3)(x – 3) = 0
(x + 3)(2x – 7 – x + 3) = 0
(x + 3)(x – 4) = 0.
Do đó, phương trình (1) đưa về dạng (x + 3)(x – 4) = 0.
b) Đúng.
Ta có (x + 3)(x – 4) = 0 nên x + 3 = 0 hoặc x – 4 = 0
Do đó, x = −3 hoặc x = 4.
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
c) Sai.
Ta có x2 + x – 12 = 0 hay \({{\rm{x}}^{\rm{2}}} + 2 \cdot \frac{1}{2}{\rm{x}} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 12 = {\left( {{\rm{x}} + \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}} + \frac{{47}}{4} = 0\) (vô lí)
Do đó, phương trình x2 + x – 12 = 0 vô nghiệm.
Vậy x2 + x – 12 = 0 không có cùng tập nghiệm với phương trình (1).
d) Đúng.
Nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là x = 4.
Thay x = 4 vào P được P = 3.42 – 4.4 – 7 = 25.
Do đó, giá trị của biểu thức P = 3x2 – 4x – 7 tại x là nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là một số chính phương.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập