Cho phương trình (2x – 7)(x + 3) = (x + 3)(x – 3) (1). Khi đó:
Cho phương trình (2x – 7)(x + 3) = (x + 3)(x – 3) (1). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: (2x – 7)(x + 3) = (x + 3)(x – 3)
(2x – 7)(x + 3) – (x + 3)(x – 3) = 0
(x + 3)(2x – 7 – x + 3) = 0
(x + 3)(x – 4) = 0.
Do đó, phương trình (1) đưa về dạng (x + 3)(x – 4) = 0.
b) Đúng.
Ta có (x + 3)(x – 4) = 0 nên x + 3 = 0 hoặc x – 4 = 0
Do đó, x = −3 hoặc x = 4.
Vậy phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.
c) Sai.
Ta có x2 + x – 12 = 0 hay \({{\rm{x}}^{\rm{2}}} + 2 \cdot \frac{1}{2}{\rm{x}} + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 12 = {\left( {{\rm{x}} + \frac{1}{2}} \right)^{\rm{2}}} + \frac{{47}}{4} = 0\) (vô lí)
Do đó, phương trình x2 + x – 12 = 0 vô nghiệm.
Vậy x2 + x – 12 = 0 không có cùng tập nghiệm với phương trình (1).
d) Đúng.
Nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là x = 4.
Thay x = 4 vào P được P = 3.42 – 4.4 – 7 = 25.
Do đó, giá trị của biểu thức P = 3x2 – 4x – 7 tại x là nghiệm lớn nhất của phương trình (1) là một số chính phương.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) x2 + 7x + 12 = 0
x2 + 3x + 4x + 12 = 0
x(x + 3) + 4(x + 3) = 0
(x + 3)(x + 4) = 0
TH1: x + 3 = 0 khi x = −3.
TH2: x + 4 = 0 khi x = −4.
Vậy nghiệm của phương trình là {−3; −4}.
b) 3x2 – 5x + 2 = 0
3x2 – 3x – 2x + 2 = 0
3x(x – 1) – 2(x – 1) = 0
(x – 1)(3x – 2) = 0
TH1: x – 1 = 0 khi x = 1.
TH2: 3x – 2 = 0 khi x = \(\frac{2}{3}\).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 hoặc x = \(\frac{2}{3}\).
b) (x – 2)(3x + 5) = (2x – 4)(x + 1)
(x – 2)(3x + 5) – (2x – 4)(x + 1) = 0
(x – 2)(3x + 5) – 2(x – 2)(x + 1) = 0
(x – 2)(3x + 5 – 2x – 2) = 0
(x – 2) (x + 3) = 0
TH1: x – 2 = 0 khi x = 2.
TH2: x + 3 = 0 khi x = −3.
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = −3.
Lời giải
a) (x – 3)(3x + 2) = 0
TH1: x – 3 = 0 khi x = 3.
TH2: 3x + 2 = 0 khi x = \( - \frac{2}{3}\).
Vậy x = 3 hoặc x = \( - \frac{2}{3}\).
b) (x2 + 2024)(6x – 3) = 0
TH1: x2 + 2024 = 0 khi x2 = −2024 (vô lí do x2 ≥ 0).
TH2: 6x – 3 = 0 khi x = \(\frac{1}{2}\).
Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{1}{2}\).
c) 2(x + 4)(2x + 3) = 0
TH1: x – 4 = 0 khi x = 4.
TH2: 2x + 3 = 0 khi x = \( - \frac{3}{2}\).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4 hoặc x = \( - \frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = \( - \frac{3}{2}\).
B. x = 16.
C. Phương trình vô nghiệm.
D. Phương trình vô số nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = 1 hoặc x = −2.
B. x = −2.
C. x = 1.
D. Phương trình có vô số nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x = 3 hoặc x = \(\frac{7}{5}\).
B. x = 3 và x = \(\frac{7}{5}\).
C. x = 3.
D. x = \(\frac{7}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập