Cho các bất phương trình sau:
(i). \({x^2} > 5 - 4x.\) (ii). 2x + 7 < 1 – 3x. (iii). \(x + y > 3 - 4x.\)
(iv). \(\frac{5}{2}x - x + 3 \le 0\). (v). \(\frac{1}{{2x}} - 2 + x \le 0\). (vi). \(\frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{1}{x} > 5.\)
Hỏi trong các bất phương trình trên, có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Cho các bất phương trình sau:
(i). \({x^2} > 5 - 4x.\) (ii). 2x + 7 < 1 – 3x. (iii). \(x + y > 3 - 4x.\)
(iv). \(\frac{5}{2}x - x + 3 \le 0\). (v). \(\frac{1}{{2x}} - 2 + x \le 0\). (vi). \(\frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{1}{x} > 5.\)
Hỏi trong các bất phương trình trên, có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2
Xét các bất phương trình, ta có:
(i). \({x^2} > 5 - 4x\) hay x2 + 4x – 5 > 0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
(ii) 2x + 7 < 1 – 3x hay 2x + 7 – 1 + 3x < 0, suy ra 5x + 6 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
(iii). x + y > 3 – 4x hay 5x + y – 3 > 0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
(iv). \(\frac{5}{2}x - x + 3 \le 0\) hay \(\frac{3}{2}x + 3 \le 0\) là một bất phương trình bậc nhất một ẩn.
(v). \(\frac{1}{{2x}} - 2 + x \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
(vi). \(\frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{1}{x} > 5\) hay \(\frac{{{x^2}}}{2} - x + \frac{1}{x} - 5 > 0\) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Vậy các bất phương trình bậc nhất một ẩn là: (ii) và (iv).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Từ khái niệm bất phương trình, ta thấy:
a) Bất phương trình 0x – 2024 ≥ 0 không là bất phương trình bậc nhất một ẩn do hệ số a = 0.
b) Bất phương trình 2024x – 2025 < 0 là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
c) Bất phương trình \(\frac{{{x^2}}}{2} - 1 > 0\) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Lời giải
a) Thay x = 5 vào bất phương trình 6x – 29 > 0 ta được:
6.5 – 29 = 30 – 29 = 1 > 0 (đúng).
Do đó x = 5 là nghiệm của bất phương trình 6x – 29 < 0.
b) Thay x = 5 vào bất phương trình 11x – 52 > 0 ta được:
11.5 – 52 = 55 – 52 = 3 > 0 (đúng).
Do đó, x = 5 là nghiệm của bất phương trình 11x – 52 < 0.
c) Thay x = 5 vào bất phương trình x – 2 ≤ 0 ta được: 5 – 2 = 3 > 0.
Do đó, x = 5 không là nghiệm của bất phương trình x – 2 ≤ 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 2x – 8 > 0.
B. 9 + 3x ≤ 0.
C. \(\frac{1}{2}x + \frac{9}{4} \le 0\).
D. 2x + \(\frac{1}{3}\) ≥ 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 3(2x – 3) ≥ 4(2 – x) + 12.
B. 4(2 – 3x) – (5 – x) > 11 – x.
C. 2(3 – x) – 1,5(x – 4) < 3 – x.
D. 8x + 17 – 3(2x + 3) ≥ 10(x + 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{ - 2x + 1}}{{2025}} \ge 0\).
B. 5 – \(\frac{1}{2}\)x < 1.
C. \(\frac{x}{2} - \frac{y}{3} \ge 2\).
D. \(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}z\) < 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 2x – 8 > 9 – \(\frac{x}{2}\).
B. 2x(x – 2) > 0.
C. \(\frac{{x - 2}}{3} - \frac{{{x^2}}}{4} - 2 \le \frac{{x - 17}}{2}\).
D. \(\frac{{2x - 1}}{6} < \frac{{{x^3} + 6}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập