Cho góc \(\alpha \)thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\) và \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Tính giá trị của biểu thức \(3\sin \alpha + 5\cos \alpha \) (kết quả của bài toán làm tròn đến hàng phần chục).

Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai bộ sản phẩm loại \[I\] và loại \[II\]. Mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[I\] cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại \[II\] cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Một ngày máy làm việc không quá 15giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \({90^\circ } < \alpha < {180^\circ }\).

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \({60^\circ }\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(20\;km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(30\;km/h\). Hỏi sau mấy giờ thì hai tàu cách nhau 50 km? (kết quả của bài toán làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho tam giác \[ABC\] với \(BC = a\),\(AC = b\), \(AB = c\). Đẳng thức nào sai?

Cho tập hợp \(A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right|4 \le x \le 9} \right\}\). Khi đó:

Cho biết \(\cos \alpha = - \frac{3}{5}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha - \tan \alpha }}\).

Lớp 10E có 45 học sinh giỏi ít nhất một môn Toán, Lý, Hóa. Trong đó có 10 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 6 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa, 4 em học giỏi cả 3 môn. Tính số học sinh chỉ giỏi đúng một môn Toán hoặc Lý hoặc Hóa của lớp 10E.