Với n là số thực, xét mệnh đề chứa biến và .
Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là một mệnh đề đúng.
Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là “Nếu \(n > 3\) thì \({n^2} > 9\)”.
Mệnh đề \(P(5)\) là một mệnh đề đúng.
Mệnh đề P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai: Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là "Nếu \({n^2} > 9\) thì \(n > 3\)". Mệnh đề này sai vì tồn tại phản ví dụ, chẳng hạn khi \(n = - 4\), ta có \({\left( { - 4} \right)^2} = 16 > 9\) (P đúng) nhưng \( - 4 > 3\) lại là sai (Q sai).
b) Đúng: Mệnh đề đảo của \(P \Rightarrow Q\) là \(Q \Rightarrow P\), được phát biểu đúng là “Nếu \(n > 3\) thì \({n^2} > 9\)”.
c) Đúng: Mệnh đề \(P\left( 5 \right)\) có nghĩa là "\({5^2} > 9 \Leftrightarrow 25 > 9\)", đây là một mệnh đề hoàn toàn đúng.
d) Sai: Hai mệnh đề P và Q không tương đương với nhau do mệnh đề kéo theo chiều \(P \Rightarrow Q\) là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Gọi tập A là số học sinh đăng kí bóng đá, tập B là số học sinh đăng kí cầu lông.
Theo đề bài, ta có \(n\left( {A \cup B} \right) = 45\), \(n\left( A \right) = 30\), \(n\left( B \right) = 25\).
Số học sinh đăng kí cả hai môn tương ứng với phần giao của hai tập hợp:
\(n\left( {A \cap B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cup B} \right)\).
Thay số: \(n\left( {A \cap B} \right) = 30 + 25 - 45 = 10\) (em).
Kết quả: 10.
Câu 2
A. \(A \cup B = \{ - 2; - 1;1;2;4\} \).
B. \(A \cap B = \{ - 2;0;2\} \).
C. \(B\backslash A = \{ 4\} \).
D. \(A\backslash B = \{ - 1;1\} \).
Lời giải
a) Sai: Tập hợp hợp \(A \cup B\) bao gồm tất cả các phần tử của A và B, kết quả là \(\left\{ { - 2; - 1;0;1;2;4} \right\}\). Phát biểu ở đề bài bị thiếu phần tử 0.
b) Đúng: Tập hợp giao \(A \cap B\) bao gồm các phần tử chung, đó là \(\left\{ { - 2;0;2} \right\}\).
c) Đúng: Tập hợp hiệu \(B\backslash A\) gồm các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A, kết quả là \(\left\{ 4 \right\}\).
d) Đúng: Tập hợp hiệu \(A\backslash B\) gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B, kết quả là \(\left\{ { - 1;1} \right\}\).
Câu 3
A. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\cot \alpha = - \sqrt 3 \).
B. \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\), \(\tan \alpha = - \sqrt 3 \).
C. \(\sin \alpha = - \frac{1}{2}\), \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
D. \(\cos \alpha = - \frac{1}{2}\), \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 6.
B. \(\sqrt {48} \).
C. 8.
D. \(\sqrt {56} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 45°.
B. 30°.
C. 120°.
D. 60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Độ dài cạnh BC bằng \(\sqrt {41} \).
B. Diện tích tam giác ABC bằng 8.
C. Đường cao AH của tam giác ABC là \(\frac{{16\sqrt {17} }}{{17}}\).
D. \(\sin \widehat {BAC} = \frac{4}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập