Cho hai số \(a = 2\) và \(b = \sqrt {10} - 1\). Không sử dụng máy tính cầm tay, xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Có \(3 = \sqrt 9 \) suy ra \(\sqrt 9 < \sqrt {10} \), do đó \(\sqrt {10} > 3.\)
b) Đúng.
Có \(\sqrt {10} > 3\) nên \(\sqrt {10} - 1 > 3 - 1\) hay \(\sqrt {10} - 1 > 2\) hay b > 2.
Do đó, b > a.
c) Sai.
Có \(\sqrt {16} > \sqrt {10} \) nên \(\sqrt {16} - 1 > \sqrt {10} - 1\) hay \(\sqrt {16} - 1 > b\).
d) Đúng.
Ta có: a + b = \(\sqrt {10} + 1\).
Vì \(\sqrt {10} > 3\) nên \(\sqrt {10} + 1 > 4\).
Lại có \(\sqrt {10} > \sqrt {16} \) nên \(\sqrt {10} + 1 < \sqrt {16} + 1\) hay \(\sqrt {10} + 1 < 4 + 1\) nên \(\sqrt {10} + 1 < 5\).
Do đó, 4 < m + n < 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{\sqrt {111} }}{{\sqrt 3 }} = \sqrt {\frac{{111}}{3}} = \sqrt {37} > \sqrt {36} = 6\).
Vậy chọn A.
Câu 2
A. \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a} \).
B. \(\sqrt { - a} > \sqrt { - 2a} \).
C. \(\sqrt { - a} = \sqrt { - 2a} \).
D. \(\sqrt { - a} \le \sqrt { - 2a} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với a < 0 suy ra −a > 0 nên \(\sqrt { - a} < \sqrt { - 2a} \).
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập