Cho các khẳng định sau:
(i). \(\sqrt 5 < \sqrt {\frac{{24}}{5}} \). (ii). \(4 > \sqrt {10} + 1\). (iii). \(3 > \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} > 2\).
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
Cho các khẳng định sau:
(i). \(\sqrt 5 < \sqrt {\frac{{24}}{5}} \). (ii). \(4 > \sqrt {10} + 1\). (iii). \(3 > \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} > 2\).
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2.
Xét (i) ta có: \(5 = \frac{{25}}{5} > \frac{{24}}{5}\) nên \(5 > \frac{{24}}{5}\) suy ra \(\sqrt 5 > \sqrt {\frac{{24}}{5}} \).
Vậy (i) là khẳng định sai.
Xét (ii) ta có: \(\sqrt {10} > \sqrt 9 \) hay \(\sqrt {10} > 3\).
Do đó, \(\sqrt {10} + 1 > 3 + 1\) hay \(\sqrt {10} + 1 > 4\).
Vậy khẳng định (ii) là đúng.
Xét (iii) ta có: \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 3 + 1\).
Vì \(\sqrt 3 + 1 > 1 + 1\) nên \(\sqrt 3 + 1 > 2\).
Có \(\sqrt 3 < \sqrt 4 \) nên \(\sqrt 3 + 1 < \sqrt 4 + 1\) hay \(\sqrt 3 + 1 < 2 + 1\) và \(\sqrt 3 + 1 < 3\).
Do đó \(3 > \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } > 2\).
Vậy khẳng định (iii) là đúng.
Vậy có hai khẳng định đúng là (ii) và (iii).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: 8 = < .
Vậy 8 < .
.Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 
.
Vậy chọn A.
.
.
.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
14.Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập