khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

08/06/2026 49 Lưu

Để đo bán kính một hồ nước hình tròn tâm \(O\), người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ, sao cho\(AB = 7m,AC = 6m\) và \(\widehat {BAC} = {110^{\rm{o}}}\). (Các kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến độ.

Để đo bán kính một hồ nước hình tròn tâm \(O\), người ta làm như sau: Lấy ba điểm A,B,C như hình vẽ, sao cho AB = 7m,AC = 6m và góc {BAC} = 110 độ. (Các kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến độ. (ảnh 1)

a)                Tính bán kính R của hồ nước.

b)                Tính diện tích tam giác\(OBC\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2023-2024 TP.Hồ Chí Minh (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

   a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A} = \sqrt {{7^2} + {6^2} - 2.7.6.\cos 110^\circ } \approx 10,664\left( m \right).\)

            Bán kính hồ nước \(R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} \approx 5,674\left( m \right)\)

b) Cách 1: Nửa chu vi tam giác \(OBC\) là \(p = \frac{{OB + OC + BC}}{2} \approx \frac{{2.5,674 + 10,664}}{2} \approx 11,006\left( m \right)\).

Diện tích tam giác \(OBC\) là \(S = \sqrt {p\left( {p - OB} \right)\left( {p - OC} \right)\left( {p - BC} \right)} \approx 10,345\left( {{m^2}} \right)\).

Cách 2: \(\widehat {BOC} = 140^\circ \)\( \Rightarrow S = \frac{1}{2}OB.OC.\sin BOC \approx 10.347\left( {{m^2}} \right)\)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho 2 tập hợp \(A = \left( { - 7;3} \right),B = \left( { - 4;5} \right)\).Chọn khẳng định đúng?
A. \(A\backslash B = \left( { - 7; - 4} \right]\). 
B. \(A \cap B = \left[ { - 4;3} \right)\).                     
C. \(A\backslash B = \left( { - 7; - 4} \right)\). 
D. \(A \cup B = \left( { - 7; - 4} \right)\)

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Một nhà máy dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba nguyên liệu nitơ, photphat và kali. Số tấn dự trữ từng loại nguyên liệu và số tấn từng loại nguyên liệu cần dùng để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B được cho trong bảng sau:

           

Loại nguyên liệu

Số tấn nguyên liệu dự trữ

Số tấn nguyên liệu cần dùng để sản xuất 1 đơn vị sản phẩm

A

B

Nitơ

10

3

2

Photphat

8

2

1

Kali

11

2

2

 

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số đơn vị sản phẩm loại A và loại B cần sản xuất. Lập hệ tất cả các bất phương trình bậc nhất hai ẩn mô tả các điều kiện đề bài.

 

        

Lời giải

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số đơn vị sản phẩm loại A và loại B cần sản xuất.

\(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + 2y \le 10\\2x + y \le 8\\2x + 2y \le 11\end{array} \right..\)

Câu 3

Với mỗi góc \(\alpha \) (thỏa \(0^\circ  \le \alpha  \le 180^\circ \)) ta xác định được một điểm \(M\) duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha \) (xem hình vẽ minh họa).Gọi \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là tọa độ của điểm \(M\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

Với mỗi góc alpha (thỏa 0 độ < alpha < 180 độ ta xác định được một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho {xOM} = alpha (ảnh 1)
A. \(\sin \alpha = {y_0}.\)
B. \(\cot \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right).\)
C. \(\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1\,\,\left( {\alpha \notin \left\{ {0^\circ ;90^\circ ;180^\circ } \right\}} \right).\)
D. \[2\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) = 2.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ)là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ)là miền nghiệm của hệ bất phương trình: (ảnh 1)

 
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\).   
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\). 
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\end{array} \right.\).  
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y > 0\\3x - 2y + 5 < 0\end{array} \right.\), điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ?
A. \(\left( {1;5} \right)\) 
B. \((1;1)\)                    
C. \(\left( {0; - 3} \right)\)                                       
D. \(\left( {0;0} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tập hợp \[X = \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.\]Viết tập hợp \[X\] dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử.
A. \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left| x \right| \le 3} \right.} \right\}\).   
B. \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| { - 3 \le x \le 3} \right.} \right\}\).
C. \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left| x \right| \le 3} \right.} \right\}\).           
D. \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left| x \right| \le 3} \right.} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các hình dưới, hình vẽ nào mô tả miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).

Biết rằng phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ)là miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Trong các hình dưới, hình vẽ nào mô tả miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y - 3 < 0; x > 0; y > 0. Biết rằng phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ)là miền nghiệm của hệ bất phương trình. (ảnh 1)
A. Hình 2.                    
   B. Hình 4                     
C. Hình 3.                     
D. Hình 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập