Câu hỏi:

08/06/2026 7

Để đo bán kính một hồ nước hình tròn tâm $O$, người ta làm như sau: Lấy ba điểm $A,B,C$ như hình vẽ, sao cho$AB = 7m,AC = 6m$ và $\widehat {BAC} = {110^{\rm{o}}}$. (Các kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến độ.

$Để đo bán kính một hồ nước hình tròn tâm $O$, người ta làm như sau: Lấy ba điểm A,B,C như hình vẽ, sao cho AB = 7m,AC = 6m và góc {BAC} = 110 độ. (Các kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến độ. (ảnh 1)$

a) Tính bán kính R của hồ nước.

b) Tính diện tích tam giác$OBC$.

Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề thi giữa kì 1 Toán 10 TP.Hồ Chí Minh năm học 2023-2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A} = \sqrt {{7^2} + {6^2} - 2.7.6.\cos 110^\circ } \approx 10,664\left( m \right).$

Bán kính hồ nước $R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} \approx 5,674\left( m \right)$

b) Cách 1: Nửa chu vi tam giác $OBC$ là $p = \frac{{OB + OC + BC}}{2} \approx \frac{{2.5,674 + 10,664}}{2} \approx 11,006\left( m \right)$.

Diện tích tam giác $OBC$ là $S = \sqrt {p\left( {p - OB} \right)\left( {p - OC} \right)\left( {p - BC} \right)} \approx 10,345\left( {{m^2}} \right)$.

Cách 2: $\widehat {BOC} = 140^\circ $$ \Rightarrow S = \frac{1}{2}OB.OC.\sin BOC \approx 10.347\left( {{m^2}} \right)$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề:

A.\[P\] kéo theo \[Q.\]

B. \[P\] là điều kiện cần để có \[Q.\]

C. Nếu \[P\] thì \[Q.\]

D. \[P\] là điều kiện đủ để có \[Q.\]

Lời giải

Chọn B

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: là \[P\] là điều kiện cần để có \[Q.\]

Câu 2

Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng?

A. Phương trình $2{x^2} - 3x + 1 = 0$ vô nghiệm.

B. \[\sqrt 2 \] là số vô tỷ.

C. $2$ không phải là số nguyên tố.

D. $2023$chia hết cho $9$.

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Cách viết nào sau đây không đúng:

A. $1 \in \mathbb{N}.$

B. $1 \subset \mathbb{N}.$

C. $\left\{ 1 \right\} \subset \mathbb{N}.$

D. $\left\{ { - 2} \right\} \not\subset \mathbb{N}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}.$

A. $X = \left\{ 1 \right\}.$

B. $X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.$

C. $X = \left\{ 0 \right\}.$

D. $X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho 2 tập hợp $A = \left( { - 7;3} \right),B = \left( { - 4;5} \right)$.Chọn khẳng định đúng?

A. $A\backslash B = \left( { - 7; - 4} \right]$.

B. $A \cap B = \left[ { - 4;3} \right)$.

C. $A\backslash B = \left( { - 7; - 4} \right)$.

D. $A \cup B = \left( { - 7; - 4} \right)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai tập hợp$A,B$.Biết $n\left( A \right) = 12,\,n\left( B \right) = 8,\,n\left( {A \cup B} \right) = 6$.Khi đó $n\left( {A \cap B} \right)$ bằng:

A. $n\left( {A \cap B} \right) = 20.$

B. $n\left( {A \cap B} \right) = 14.$

C. $n\left( {A \cap B} \right) = 2.$

D. $n\left( {A \cap B} \right) = 10.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \[\cos a = \frac{1}{2}\]\[\left( {0^\circ \le a \le 180^\circ } \right)\], giá trị của biểu thức $A = 2\sin (90^\circ - a) - 1$ là

A. $ - 1.$

B. $2.$

C. $0.$

D. $\sqrt 3 - 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề:

Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng?

Cách viết nào sau đây không đúng:

Hãy liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right.} \right\}.\)

Cho 2 tập hợp \(A = \left( { - 7;3} \right),B = \left( { - 4;5} \right)\).Chọn khẳng định đúng?

Cho hai tập hợp\(A,B\).Biết \(n\left( A \right) = 12,\,n\left( B \right) = 8,\,n\left( {A \cup B} \right) = 6\).Khi đó \(n\left( {A \cap B} \right)\) bằng:

Cho \[\cos a = \frac{1}{2}\]\[\left( {0^\circ \le a \le 180^\circ } \right)\], giá trị của biểu thức \(A = 2\sin (90^\circ - a) - 1\) là

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM