Để đo bán kính một hồ nước hình tròn tâm \(O\), người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ, sao cho\(AB = 7m,AC = 6m\) và \(\widehat {BAC} = {110^{\rm{o}}}\). (Các kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến độ.
a) Tính bán kính R của hồ nước.
b) Tính diện tích tam giác\(OBC\).
Để đo bán kính một hồ nước hình tròn tâm \(O\), người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,B,C\) như hình vẽ, sao cho\(AB = 7m,AC = 6m\) và \(\widehat {BAC} = {110^{\rm{o}}}\). (Các kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến độ.
a) Tính bán kính R của hồ nước.
b) Tính diện tích tam giác\(OBC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A} = \sqrt {{7^2} + {6^2} - 2.7.6.\cos 110^\circ } \approx 10,664\left( m \right).\)
Bán kính hồ nước \(R = \frac{{BC}}{{2.\sin A}} \approx 5,674\left( m \right)\)
b) Cách 1: Nửa chu vi tam giác \(OBC\) là \(p = \frac{{OB + OC + BC}}{2} \approx \frac{{2.5,674 + 10,664}}{2} \approx 11,006\left( m \right)\).
Diện tích tam giác \(OBC\) là \(S = \sqrt {p\left( {p - OB} \right)\left( {p - OC} \right)\left( {p - BC} \right)} \approx 10,345\left( {{m^2}} \right)\).
Cách 2: \(\widehat {BOC} = 140^\circ \)\( \Rightarrow S = \frac{1}{2}OB.OC.\sin BOC \approx 10.347\left( {{m^2}} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Mệnh đề đúng là \(\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right).\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Thay \(x = 0;{\rm{ }}y = 1\) vào các hệ ta thấy chỉ có hệ\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\end{array} \right.\)thu được các bất phương trình đúng và phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể cả bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập