khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

08/06/2026 50 Lưu

Cho tam giác  \(\sin C = 2\sin B.\cos A.\) Chứng minh rằng \(\Delta ABC\) cân.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

\(\begin{array}{l}\sin C = 2\sin B.\cos A \Leftrightarrow \frac{c}{{2R}} = 2.\frac{2}{{2R}}.\frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2.b.c}}\\ \Leftrightarrow c = \frac{{{b^2} + {c^2} - {b^2}}}{c} \Leftrightarrow {c^2} = {b^2} + {c^2} - {a^2} \Leftrightarrow {b^2} - {a^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = a\\b = - a(L)\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(\cos \widehat {ABC} = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2.a.c}} = \frac{{{5^2} + {4^2} - {7^2}}}{{2.4.5}} = - \frac{1}{5}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP