Cho các số sau: \(a = \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}};\,\,\,b = \sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}};\,\,\,c = {\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3}\). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: \(a = \sqrt[3]{{{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 1 - \sqrt 2 \).
b) Sai.
Ta có: \(c = {\left( {\sqrt[3]{{\sqrt 2 + 1}}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = \sqrt 2 + 1\).
c) Sai.
Ta có: \(b = \sqrt[3]{{{{\left( {2\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = 2\sqrt 2 + 1\)
Nhận thấy \(2\sqrt 2 + 1 = \sqrt 8 + 1 < \sqrt 9 + 1\) hay \(2\sqrt 2 + 1 < 4\).
Do đó, b < 4.
d) Đúng.
Ta có: \(a = 1 - \sqrt 2 ;\,\,b = 2\sqrt 2 + 1;\,\,c = \sqrt 2 + 1\) nên a, b, c đều là các số vô tỉ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt[3]{{ - 64}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - 4} \right)}^3}}} = - 4\).
Câu 2
A. \(\frac{{ - 1}}{7}\).
B. \(\frac{1}{7}\).
C. \( - \frac{4}{7}\).
D. \(\frac{4}{7}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt[3]{{\frac{{64}}{{343}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\frac{4}{7}} \right)}^3}}} = \frac{4}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{5}{6}\).
B. \(\frac{{10}}{6}\).
C. \( - \frac{{10}}{6}\).
D. \( - \frac{{100}}{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \( - \frac{5}{8}\).
B. \(\frac{5}{8}\).
C. \(\frac{{25}}{8}\).
D. \( - \frac{{25}}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{125}}}}\).
B. \(\sqrt[3]{{125}}\).
C. \(\sqrt[3]{{ - 125}}\).
D. \(\sqrt[3]{{ - \frac{1}{{125}}}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{1}{6}\).
B. \(\frac{1}{8}\).
C. \( - \frac{1}{6}\).
D. \( - \frac{1}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập