Cho các số sau: \(2\sqrt[3]{3}\); \(\sqrt[3]{{23}}\); \(5\sqrt[3]{6};\,\,4\sqrt[3]{7}\). Trong đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có: \(5\sqrt[3]{6} = \sqrt[3]{{{5^3}.6}} = \sqrt[3]{{125.6}} = \sqrt[3]{{750}}\).
b) Đúng.
Ta có: \(4\sqrt[3]{7} = \sqrt[3]{{{4^3}.7}} = \sqrt[3]{{64.7}} = \sqrt[3]{{448}}\).
Vì 448 < 750 nên \(\sqrt[3]{{448}} < \sqrt[3]{{750}}\).
Do đó, \(4\sqrt[3]{7} < 5\sqrt[3]{6}\).
c) Sai.
Ta có: \(2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{2^3}.3}} = \sqrt[3]{{24}} > \sqrt[3]{{23}}\).
Lại có \(2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{{2^3}.3}} = \sqrt[3]{{24}} < \sqrt[3]{{448}}\left( { = 4\sqrt[3]{7} < 5\sqrt[3]{6}} \right)\)
Do đó, số nhỏ nhất là \(\sqrt[3]{{23}}\).
d) Đúng.
Ta có: \(\sqrt[3]{{23}} < 2\sqrt[3]{3} < 4\sqrt[3]{7} < 5\sqrt[3]{6}\).
Do đó, thứ tự giảm dần của các số đã cho là: \(5\sqrt[3]{6};\,\,4\sqrt[3]{7};\,\,2\sqrt[3]{3};\,\,\sqrt[3]{{23}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. >.
B. <.
C. =.
D. ≥.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\sqrt[3]{{20 + 14\sqrt 2 }} + \sqrt[3]{{20 - 14\sqrt 2 }} = \sqrt[3]{{{{\left( {2 + \sqrt 2 } \right)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {2 - \sqrt 2 } \right)}^3}}} = 4 = 2.\sqrt[3]{8} < 2.\sqrt[3]{9}\).
Lời giải
a) Ta có: −2024 > −2025 nên \(\sqrt[3]{{ - 2024}}\) > \(\sqrt[3]{{ - 2025}}\).
b) Ta có: 8 = \(\sqrt[3]{{512}} > \sqrt[3]{{511}}\) nên 8 > \(\sqrt[3]{{511}}\).
Câu 3
A. >.
B. <.
C. =.
D. ≥.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. >.
B. <.
C. =.
D. ≥.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. >.
B. <.
C. =.
D. ≥.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập