Cho \(a = \frac{2}{{2\sqrt[3]{2} + 2 + \sqrt[3]{4}}};\,\,b = \frac{6}{{2\sqrt[3]{2} - 2 + \sqrt[3]{4}}}\). Tính giá trị của biểu thức
A = ab3 – a3b. (Kết quả viết ở dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần mười)
Cho \(a = \frac{2}{{2\sqrt[3]{2} + 2 + \sqrt[3]{4}}};\,\,b = \frac{6}{{2\sqrt[3]{2} - 2 + \sqrt[3]{4}}}\). Tính giá trị của biểu thức
A = ab3 – a3b. (Kết quả viết ở dạng số thập phân, làm tròn đến hàng phần mười)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: −7,5
Ta có:
\(a = \frac{2}{{2\sqrt[3]{2} + 2 + \sqrt[3]{4}}} = \frac{{2\left( {\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}} \right)\left( {2\sqrt[3]{2} + 2 + \sqrt[3]{4}} \right)}} = \frac{{2\left( {\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}} \right)}}{{{{\left( {\sqrt[3]{4}} \right)}^3} - {{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}\).
\(\,b = \frac{6}{{2\sqrt[3]{2} - 2 + \sqrt[3]{4}}} = \frac{{6\left( {\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}} \right)}}{{\left( {\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}} \right)\left( {2\sqrt[3]{2} - 2 + \sqrt[3]{4}} \right)}} = \frac{{6\left( {\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}} \right)}}{{{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt[3]{4}} \right)}^2}}} = \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4}\).
Ta có: A = ab3 – a3b = ab(a2 – b2).
= \(\left( {\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}} \right)\left( {\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}} \right)}^2} - {{\left( {\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}} \right)}^2}} \right]\)
= \(\left( {\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}} \right)\left( {\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}} \right)\left[ {\left( {\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}} \right) - \left( {\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}} \right)} \right].\left[ {\left( {\sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2}} \right) + \left( {\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2}} \right)} \right]\)
= \(\left( {\sqrt[3]{{{4^2}}} - \sqrt[3]{{{2^2}}}} \right)\left( { - 4\sqrt[3]{8}} \right)\)
= −8\(\left( {\sqrt[3]{{16}} - \sqrt[3]{4}} \right)\)
≈ −7,5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 0.
B. 1.
C. \(2\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\).
D. \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có:
E = \(\sqrt[3]{{x\sqrt x + 1}}.\sqrt[3]{{x\sqrt x - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\)
= \(\sqrt[3]{{\left( {x\sqrt x + 1} \right)\left( {x\sqrt x - 1} \right)}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}}\)
= \(\sqrt[3]{{{x^3} - 1}} - \sqrt[3]{{1 - {x^3}}} = 2\sqrt[3]{{{x^3} - 1}}\).
Câu 2
A. \(\sqrt 2 + 1\).
B. \(\sqrt 2 - 1\).
C. \( - \sqrt 2 + 1\).
D. \( - \sqrt 2 - 1\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt[3]{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)}} = \sqrt[3]{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right){{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)}^2}}} = \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^3}}} = \sqrt 2 + 1\).
Câu 3
A. 5x + \(\frac{3}{2}\).
B. 5x + 2.
C. 5x – 3.
D. \(5x - \frac{3}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2.
B. 2 – 3x.
C. 3x.
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. 6x – 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập