Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một tòa nhà cao tâng có bóng trên mặt đất là 80 m.
Hỏi tòa nhà đó có khoảng bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 2 m?
Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một tòa nhà cao tâng có bóng trên mặt đất là 80 m.
Hỏi tòa nhà đó có khoảng bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 2 m?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Đáp án: 140
Gọi chiều cao tòa nhà là AB (m)
Bóng của tòa nhà trên mặt đất là AC (m).
Chiều cao của cột đèn là ED (m).
Bóng của cột đèn trên mặt đất là EF (m).
Xét tam giác EDF vuông tại E, ta có: tanF = \[\frac{{DE}}{{EF}} = \frac{7}{4}\], do đó \[\widehat F \approx 60^\circ 15'\].
Vì DF // BC (vì các tia nắng mặt trời)
Do đó, \[\widehat C = \widehat F \approx 60^\circ 15'\].
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\[\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\] nên AB = AC.tan C = \[80.\tan 60^\circ 15' \approx 140\] (m).
Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 140 m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:
sin A = \(\frac{{BC}}{{AB}}\), suy ra BC = AB.sin A = 250.sin 21° ≈ 89,6 m.
Vậy tàu đi được 250 m thì tàu ở độ sau khoảng 89,6 m.
b) Đổi 9 km/h = 2,5 m/s.
Gọi t (giây) là thời gian đi để tàu đạt được độ sâu 200 m.
Quãng đường tàu đi được trong thời gian t (giây) là:
AB = SAB = v.t = 2,5t (m)
Xét tam giác ABC vuông tại C, ta có:
sin A = \(\frac{{BC}}{{AB}}\) hay sin 21° = \(\frac{{200}}{{2,5t}}\) suy ra t = \(\frac{{200}}{{2,5\sin 21^\circ }}\)≈ 223 s ≈ 4 phút.
Vậy thời gian của tàu là khoảng 4 phút.
Câu 2
A. 6 m.
B. 5,9 m.
C. 5,8 m.
D. 5 m.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta nhận thấy đường cao tháp đối diện với góc 34° (góc tạo với tia nắng mặt trời và bóng của tháp trên mặt đất).
Do đó, ta có: h = 8,6.tan34° ≈ 6 (m).
Vậy chiều cao của tháp là khoảng 6 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 1,3 m.
B. 1 m.
C. 1,38 m.
D. 1,4 m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập