Giá trị của \(M = {\cos ^2}0^\circ + {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}2^\circ + {\cos ^2}3^\circ + .... + {\cos ^2}179^\circ + {\cos ^2}180^\circ \) là
A. \[45.\]
B. \[91.\]
C. \[89.\]
D. \[90.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
\[\begin{array}{l}A = {\cos ^2}0^\circ + {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}2^\circ + ... + {\cos ^2}90^\circ \\ \Leftrightarrow A = \left( {{{\cos }^2}0^\circ + {{\cos }^2}90^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}1^\circ + {{\cos }^2}89^\circ } \right) + ... + \left( {{{\cos }^2}44^\circ + {{\cos }^2}46^\circ } \right) + {\cos ^2}45^\circ \\ \Leftrightarrow A = 1 + 1 + ... + 1 + \frac{1}{2} = \frac{{91}}{2}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}B = {\cos ^2}91^\circ + {\cos ^2}92^\circ + {\cos ^2}93^\circ + ... + {\cos ^2}180^\circ \\ \Leftrightarrow B = \left( {{{\cos }^2}91^\circ + {{\cos }^2}179^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}92^\circ + {{\cos }^2}178^\circ } \right) + ... + \left( {{{\cos }^2}134^\circ + {{\cos }^2}136^\circ } \right)\\ + {\cos ^2}135^\circ + {\cos ^2}180^\circ \\ \Leftrightarrow B = 1 + 1 + ... + 1 + \frac{1}{2} + 1 = \frac{{91}}{2}\end{array}\]
Vậy \[M = A + B = 91\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
\(\left( {a;c} \right) \cap \left[ {b;d} \right) = \left[ {b;c} \right)\)
Câu 2
A. \(\left( {1;3} \right)\).
B. \(\left( {1;3} \right]\).
C. \(\left[ { - 5; + \infty } \right)\).
D. \(\left[ { - 5;1} \right]\).
Lời giải
Chọn A
\(A \cap B\):
Câu 3
A. 8.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(CD \approx 85mm\).
B. \(CD \approx 80mm\).
C. \(CD \approx 79mm\).
D. \(CD \approx 87mm\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \( - 3\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập