Giá trị của \(M = {\cos ^2}0^\circ + {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}2^\circ + {\cos ^2}3^\circ + .... + {\cos ^2}179^\circ + {\cos ^2}180^\circ \) là
A. \[45.\]
B. \[91.\]
C. \[89.\]
D. \[90.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn B
\[\begin{array}{l}A = {\cos ^2}0^\circ + {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}2^\circ + ... + {\cos ^2}90^\circ \\ \Leftrightarrow A = \left( {{{\cos }^2}0^\circ + {{\cos }^2}90^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}1^\circ + {{\cos }^2}89^\circ } \right) + ... + \left( {{{\cos }^2}44^\circ + {{\cos }^2}46^\circ } \right) + {\cos ^2}45^\circ \\ \Leftrightarrow A = 1 + 1 + ... + 1 + \frac{1}{2} = \frac{{91}}{2}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}B = {\cos ^2}91^\circ + {\cos ^2}92^\circ + {\cos ^2}93^\circ + ... + {\cos ^2}180^\circ \\ \Leftrightarrow B = \left( {{{\cos }^2}91^\circ + {{\cos }^2}179^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}92^\circ + {{\cos }^2}178^\circ } \right) + ... + \left( {{{\cos }^2}134^\circ + {{\cos }^2}136^\circ } \right)\\ + {\cos ^2}135^\circ + {\cos ^2}180^\circ \\ \Leftrightarrow B = 1 + 1 + ... + 1 + \frac{1}{2} + 1 = \frac{{91}}{2}\end{array}\]
Vậy \[M = A + B = 91\].
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left\{ 3 \right\}\).
B. \(\left\{ {2;3;5;6;8} \right\}\).
C. \(\left\{ {2;5} \right\}\).
D. \(\left\{ {2;3;6;8} \right\}\).
Lời giải
Chọn B
\(x \in X \cup Y \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \in X\\x \in Y\end{array} \right.\, \Rightarrow \,X \cup Y = \left\{ {2;3;5;6;8} \right\}\)
Câu 2
A. \[A = \left\{ {24k,{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right\}\].
B. \[B = \left\{ {12k,{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right\}\].
C. \[C = \left\{ {10k,{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right\}\].
D. \[D = \left\{ {2k,{\rm{ }}k \in \mathbb{N}} \right\}\].
Lời giải
Chọn B
Ta có \(BCNN\left( {6;4} \right) = 12\,\, \Rightarrow BC\left( {6;4} \right) = B\left( {12} \right) = \left\{ {12k,\,\,\,k \in \mathbb{N}} \right\}\)
Câu 3
A. \(\left[ { - 2;5} \right]\).
B. \(\left[ { - 2;6} \right]\).
C. \(\left( {5; + \infty } \right)\).
D. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sin \alpha < 0\).
B. \(\cos \alpha < 0\).
C. \(\tan \alpha < 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left( {1;3} \right)\).
B. \(\left( {1;3} \right]\).
C. \(\left[ { - 5; + \infty } \right)\).
D. \(\left[ { - 5;1} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(m \le - 2\) hoặc \(m \ge 1\).
B. \( - 1 \le m \le 0\).
C. \( - 2 \le m \le - 1\).
D. \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(7\).
B. \(3\).
C. \( - 3\).
D. \( - 7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập