Biết \((1 + \tan x + \frac{1}{{\cos x}})(1 + \tan x - \frac{1}{{\cos x}}) + 2 = 2({\tan ^n}x + {\cot ^m}x)\,\,\,\)với điều kiện biểu thức có nghĩa. Khi đó \(2m - n\)có giá trị bằng
A. \(1\).
B. \(2\).
C. \( - 3\).
D. \( - 1\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
\(\begin{array}{l}(1 + \tan x + \frac{1}{{\cos x}})(1 + \tan x - \frac{1}{{\cos x}}) + 2 = 2({\tan ^n}x + {\cot ^m}x)\,\,\,\\ \Leftrightarrow {\left( {1 + \tan x} \right)^2} - \frac{1}{{co{s^2}x}} + 2 = 2({\tan ^n}x + {\cot ^m}x)\,\,\\ \Leftrightarrow 1 + 2\tan x + {\tan ^2}x - 1 - {\tan ^2}x + 2 = 2({\tan ^n}x + {\cot ^m}x)\,\,\\ \Leftrightarrow 2(\tan x + 1) = 2({\tan ^n}x + {\cot ^m}x)\,\,\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n = 1\\m = 0\end{array} \right. \Rightarrow 2m - n = - 1\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
\(\left( {a;c} \right) \cap \left[ {b;d} \right) = \left[ {b;c} \right)\)
Câu 2
A. \(\left( {1;3} \right)\).
B. \(\left( {1;3} \right]\).
C. \(\left[ { - 5; + \infty } \right)\).
D. \(\left[ { - 5;1} \right]\).
Lời giải
Chọn A
\(A \cap B\):
Câu 3
A. 8.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left\{ 3 \right\}\).
B. \(\left\{ {2;3;5;6;8} \right\}\).
C. \(\left\{ {2;5} \right\}\).
D. \(\left\{ {2;3;6;8} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập