Cho tứ giác ABCD có AC ^ AB tại A, BD ^ CD tại D. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Khi đó:
Cho tứ giác ABCD có AC ^ AB tại A, BD ^ CD tại D. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Vì AC ^ AB tại A nên DABC vuông tại A.
Mà AO là đường trung tuyến của tam giác đó nên OA = OB = OC.
Vậy điểm A thuộc đường tròn đường O đường kính BC.
b) Đúng.
Vì BD ^ CD tại D nên DDBC vuông tại D.
Mà DO là đường trung tuyến của tam giác đó nên OD = OB = OC.
Vậy điểm D thuộc đường tròn đường (O; OB).
Theo a) ta có: OA = OB = OC nên điểm A thuộc đường tròn đường (O; OB).
Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O; OB).
c) Đúng.
Vì E là điểm đối xứng của A qua O nên EO = AO.
Mà OA = OB nên EO = OB.
Suy ra điểm E thuộc đường tròn đường (O; OB).
Theo b) ta có: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O; OB).
Vậy 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
d) Đúng.
Xét (O; OB) có AE là dây đi qua tâm O nên AE là đường kính, AD là dây không đi qua tâm O nên AD < AE.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. MP + NP < MN.
B. MP – NP ≥ MN.
C. MN < MP + NP ≤ 2MN.
D. MN < MP + NP < 2MN.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác MNP, có: MN < MP + NP (bất đẳng thức tam giác).
Câu 2
A. AB = 6 cm.
B. AB = 8 cm.
C. AB = 10 cm.
D. AB = 12 cm.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Kẻ OH vuông với AB tại H, do đó OH = 3 cm.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAH, ta có:
AH2 + OH2 = OA2
AH2 = OA2 – OH2
Suy ra AH = \(\sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\) cm.
Tam giác OAB có OA = OB = R nên tam giác OAB cân tại O.
Mà OH vuông với AB tại H nên H là trung điểm của AB.
Do đó, AB = 2AH = 8 cm.
Câu 3
A. AB < R.
B. AB = R.
C. AB ≤ 2R.
D. AB < 2R.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB > CD.
B. AB = CD.
C. AB < CD.
D. AB ≤ CD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB = 6 cm.
B. AB = 8 cm.
C. AB = 10 cm.
D. AB = 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là một dây cung của đường tròn.
B. Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn.
C. Khi dây AB không là đường kính của đường tròn tâm (O; R) thì AB ≤ 2R.
D. Khi dây AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R, ta có:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AB > CD.
B. AB = CD.
C. AB < CD.
D. AB ∕∕ CD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập