Cho tứ giác ABCD có AC ^ AB tại A, BD ^ CD tại D. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Khi đó:
Cho tứ giác ABCD có AC ^ AB tại A, BD ^ CD tại D. Gọi O là trung điểm của BC và E là điểm đối xứng của A qua O. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Vì AC ^ AB tại A nên DABC vuông tại A.
Mà AO là đường trung tuyến của tam giác đó nên OA = OB = OC.
Vậy điểm A thuộc đường tròn đường O đường kính BC.
b) Đúng.
Vì BD ^ CD tại D nên DDBC vuông tại D.
Mà DO là đường trung tuyến của tam giác đó nên OD = OB = OC.
Vậy điểm D thuộc đường tròn đường (O; OB).
Theo a) ta có: OA = OB = OC nên điểm A thuộc đường tròn đường (O; OB).
Vậy 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O; OB).
c) Đúng.
Vì E là điểm đối xứng của A qua O nên EO = AO.
Mà OA = OB nên EO = OB.
Suy ra điểm E thuộc đường tròn đường (O; OB).
Theo b) ta có: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn (O; OB).
Vậy 5 điểm A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
d) Đúng.
Xét (O; OB) có AE là dây đi qua tâm O nên AE là đường kính, AD là dây không đi qua tâm O nên AD < AE.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trong đường tròn (O), AB là đường kính , OC là bán kính và PQ là dây cung không đi qua O.
Do đó AB = 2OC và PQ < AB.
Câu 2
A. MP + NP < MN.
B. MP – NP ≥ MN.
C. MN < MP + NP ≤ 2MN.
D. MN < MP + NP < 2MN.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác MNP, có: MN < MP + NP (bất đẳng thức tam giác).
Câu 3
A. AB < R.
B. AB = R.
C. AB ≤ 2R.
D. AB < 2R.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. AB = 6 cm.
B. AB = 8 cm.
C. AB = 10 cm.
D. AB = 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB > CD.
B. AB = CD.
C. AB < CD.
D. AB ≤ CD.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. AB = 6 cm.
B. AB = 8 cm.
C. AB = 10 cm.
D. AB = 12 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập