Cho A = x3y + 3x2y2 – 4xy – 12y2; B = –2x4– 4x3y + xy2 + x2y + 2xy2 – 2x3y. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) B = –2x4 – 6x3y + 3xy + x2y. b) Đa thức A chia hết cho đơn thức C = 2y. c) Đa t...

Hướng dẫn giải Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng. a) Sai. Ta có B = –2x4 – 4x3y + xy2 + x2y + 2xy2 – 2x3y = –2x4 + (– 4x3y – 2x3y) + (xy2 + 2xy2) + x2y = –2x4 – 6x3y + 3xy2 + x2y. b) Đúng. Số mũ của y trong đơn thức C bé hơn số mũ của y trong các hạng tử của đa thức A nên A chia hết cho C. c) Đúng. Ta có A = x3y + 3x2y2 – 4xy – 12y2 = x2y.(x + 3y) – 4y.(x + 3y) = (x + 3y)(x2y – 4y). Do đó A chia hết cho đa thức x2y – 4y. d) Đúng. Ta có B = –2x4 – 6x3y + 3xy2 + x2y = –2x3.(x + 3y) + xy.(3y + x) = (x + 3y).(–2x3 + xy) Suy ra A + B = (x + 3y)(x2y – 4y) + (x + 3y)(–2x3 + xy) = (x + 3y)(x2y – 4y –2x3 + xy) Do đó, đa thức A + B chia hết cho đa thức x + 3y.

Câu hỏi:

10/06/2026 29

Cho A = x³y + 3x²y² – 4xy – 12y²; B = –2x⁴– 4x³y + xy² + x²y + 2xy² – 2x³y. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) B = –2x⁴– 6x³y + 3xy + x²y.

Đúng

Sai

b) Đa thức A chia hết cho đơn thức C = 2y.

Đúng

Sai

c) Đa thức A chia hết cho đa thức x²y – 4y.

Đúng

Sai

d) Đa thức A + B chia hết cho đa thức x + 3y.

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Ta có

B = –2x⁴– 4x³y + xy² + x²y + 2xy² – 2x³y

= –2x⁴ + (– 4x³y – 2x³y) + (xy² + 2xy²) + x²y

= –2x⁴ – 6x³y + 3xy² + x²y.

b) Đúng. Số mũ của y trong đơn thức C bé hơn số mũ của y trong các hạng tử của đa thức A nên A chia hết cho C.

c) Đúng. Ta có

A = x³y + 3x²y² – 4xy – 12y²

= x²y.(x + 3y) – 4y.(x + 3y)

= (x + 3y)(x²y – 4y).

Do đó A chia hết cho đa thức x²y – 4y.

d) Đúng. Ta có

B = –2x⁴ – 6x³y + 3xy² + x²y

= –2x³.(x + 3y) + xy.(3y + x)

= (x + 3y).(–2x³+ xy)

Suy ra A + B = (x + 3y)(x²y – 4y) + (x + 3y)(–2x³+ xy)

= (x + 3y)(x²y – 4y –2x³+ xy)

Do đó, đa thức A + B chia hết cho đa thức x + 3y.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Kết quả phép tính (x⁸y⁸ + 2x⁵y⁵ + 7x³y³) : (– 2xy³) là

A. $‐ \frac{1}{2} x^{7} y^{5} - x^{4} y^{2} - \frac{7}{2} x^{2}$ ;

B. $‐ \frac{1}{2} x^{7} y^{5} + x^{4} y^{2} + \frac{7}{2} x^{2} y$ ;

C. $‐ \frac{1}{2} x^{8} y^{3} - x^{5} y^{2} - \frac{7}{2} x^{3} y$ ;

D. $‐ \frac{1}{2} x^{8} y^{5} + x^{5} y^{2} - \frac{7}{3} x^{3}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

(x⁸y⁸ + 2x⁵y⁵ + 7x³y³) : (–2xy³)

= x⁸y⁸ : (–2xy³) + 2x⁵y⁵ : (–2xy³) + 7x³y³ : (–2xy³)

= ‐ \frac{1}{2} x^{7} y^{5} - x^{4} y^{2} - \frac{7}{2} x^{2}

Câu 2

Biểu thức P = 5x²yz³ : yz² – 3x²y⁵z : xy – (2x²yz + 3xy²z – xyz) : xyz có giá trị tại x = y = z = 1 là

A. 4;

B. –2;

C. – 3;

D. 6.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

P = 5x²yz³ : yz² – 3x²y⁵z : xy – (2x²yz + 3xy²z – xyz) : xyz

= 5x²z² – 3xy⁴z – 2x²yz : (xyz) – 3xy²z : (xyz) + xyz : (xyz)

= 5x²z² – 3xy⁴z – 2x – 3y + 1.

Thay x = y = z = 1 vào biểu thức P đã thu gọn, ta được:

5. 1². 1² – 3. 1. 1⁴ .1 – 2. 1 – 3. 1 + 1

= 5 – 3 – 2 – 3 + 1 = –2.

Câu 3

Kết quả phép chia đa thức –2x³y²z + 8x²y³z² – 10x⁴yz²^‑cho đơn thức –2xyz ta được

A. x²y – 4xy²z + 5x²z;

B. xy² – 4xyz + 5x³z;

C. xy² – 4xy²z + 5xz³;

D. x²y – 4xy²z + 5x³z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho M = x⁶yⁿ – 12x⁹y⁴ và N = 24xⁿy³ (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là

A. n ∈ {3; 4; 5; 6};

B. n ∈ {4; 5; 6; 7};

C. n ∈ {1; 2; 3; 4; 5; 6};

D. n ∈ {3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Rút gọn biểu thức (9x²y² – 6x²y³) : (–3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : 2x² ta được đa thức có bậc là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a⁵b³ – 7a⁴b³ + 5a²b² – ab² – 12ab) : (– 0,2ab) là

A. – 15;

B. – 35;

C. – 5;

D. – 25.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...?

(I) đều chia dư;

(II) đều chia hết.

Khẳng định nào đúng?

A. Chỉ (I) đúng;

B. Chỉ (II) đúng;

C. Cả (I), (II) sai;

D. Cả (I), (II) đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Cho A = x3y + 3x2y2 – 4xy – 12y2; B = –2x4– 4x3y + xy2 + x2y + 2xy2 – 2x3y. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Kết quả phép tính (x8y8 + 2x5y5 + 7x3y3) : (– 2xy3) là

Biểu thức P = 5x2yz3 : yz2 – 3x2y5z : xy – (2x2yz + 3xy2z – xyz) : xyz có giá trị tại x = y = z = 1 là

Kết quả phép chia đa thức –2x3y2z + 8x2y3z2 – 10x4yz2‑ cho đơn thức –2xyz ta được

Cho M = x6yn – 12x9y4 và N = 24xny3 (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là

Rút gọn biểu thức (9x2y2 – 6x2y3) : (–3xy)2 + (6x2y + 2x4) : 2x2 ta được đa thức có bậc là

Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a5b3 – 7a4b3 + 5a2b2 – ab2 – 12ab) : (– 0,2ab) là

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...? (I) đều chia dư; (II) đều chia hết. Khẳng định nào đúng?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho A = x³y + 3x²y² – 4xy – 12y²; B = –2x⁴– 4x³y + xy² + x²y + 2xy² – 2x³y. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Kết quả phép tính (x⁸y⁸ + 2x⁵y⁵ + 7x³y³) : (– 2xy³) là

Biểu thức P = 5x²yz³ : yz² – 3x²y⁵z : xy – (2x²yz + 3xy²z – xyz) : xyz có giá trị tại x = y = z = 1 là

Kết quả phép chia đa thức –2x³y²z + 8x²y³z² – 10x⁴yz²^‑cho đơn thức –2xyz ta được

Cho M = x⁶yⁿ – 12x⁹y⁴ và N = 24xⁿy³ (n ∈ ℕ). Các giá trị của n để M chia hết cho N là

Rút gọn biểu thức (9x²y² – 6x²y³) : (–3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : 2x² ta được đa thức có bậc là

Tổng các hệ số của lũy thừa bậc sáu, lũy thừa bậc năm và lũy thừa bậc hai trong kết quả của phép chia (3a⁵b³ – 7a⁴b³ + 5a²b² – ab² – 12ab) : (– 0,2ab) là

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A ... cho B. Điền vào chỗ ...?

(I) đều chia dư;

(II) đều chia hết.

Khẳng định nào đúng?